向量的乘法運算公式

中職學校招生網(wǎng) 2025-11-02 13:46:23

向量的乘法運算公式

　　實數(shù)與向量的積的運算律：設λ，μ為實數(shù)

　　結(jié)合律：λ(μa)=(λμ)a；

　　第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa；

　　第二分配律：λ(a+b)=λa+μb；

　　向量的數(shù)量積的運算律：

　　(1)a·b=b·a

　　(2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)

　　(3)(a+b)·c=a·c+b·ca與b的數(shù)量積：a·b=|a||b|cosθ。a與b的數(shù)量積坐標運算：設a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1x2+y1y2

　　向量積含義：

　　向量積，數(shù)學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結(jié)果是一個向量而不是一個標量。并且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用于物理學光學和計算機圖形學中。

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