三角函數(shù)倍角公式和半角公式

中職學(xué)校招生網(wǎng) 2025-11-02 13:49:31

三角函數(shù)倍角公式和半角公式

三角函數(shù)倍角公式和半角公式是三角函數(shù)中很常用的公式，下面總結(jié)了倍角公式和半角公式，供大家參考。

三角函數(shù)二倍角公式

正弦形式：sin2α=2sinαcosα

正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三角函數(shù)半角公式

1.正弦

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

2.余弦

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

3.正切

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

萬能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]

cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

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