《有理數(shù)的加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　有理數(shù)的加法與小學(xué)的加法大有不同，小學(xué)的加法不涉及到符號(hào)的問題，下面給大家分享《有理數(shù)的加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)，一起來看看吧！

　　《有理數(shù)的加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算。

　　2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

　　課前復(fù)習(xí)：

　　1、有理數(shù)加法法則是什么？

　　2、有理數(shù)加法運(yùn)算律是什么？

　　教學(xué)過程：

　　一、有理數(shù)的減法法則

　　實(shí)際生活中有很多時(shí)候要涉及到有理數(shù)的減法。例如：某地某天的氣溫是―2至5C，這一天的溫差是多少呢？（溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位：C）。顯然，這天的溫差是5―（―2）。這里就用到了有理數(shù)的減法。

　　我們知道，減法是與加法相反的運(yùn)算，計(jì)算5―（―2），就是要求一個(gè)數(shù)，使之與（―2）的和得4，因?yàn)榕c―3相加得4，所以這個(gè)數(shù)應(yīng)該是7，即：5―（―2）=7。

　　（1）另一方面，我們知道5+（+2）=7

　?。?）由（1），（2）有5―（―2）=5+（+2）

　?。?）從（3）式能看出減―2相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎？

　　用上面的方法考慮：

　　0―（―2）=___， 0+（+2）=___；

　　1―（―2）=___， 1+（+2）=____；

　　―5―（―2）=___， ―5+（+2）=___。

　　這些數(shù)減3的結(jié)果與它們加+2的結(jié)果相同嗎？

　　從（3）式能看出減―2相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎？把5換成0，1，—5，用上面的方法考慮，并看它們的結(jié)果相同嗎？

　　計(jì)算：10－8=___，10+（－8）=____；

　　13－7=___，13+（－7）=____。

　　上述式子表明：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　于是，得到有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　用式子可以表示成ab=a+（b）

　　例題解析：

　　計(jì)算：

　?。?）（－4）―（―5）；

　?。?）0－6；

　?。?）7．1―（―4．9）；

　　解：（1）（－4）―（―5）=（－4）+5=1；

　?。?））0－6=0+（－6）=－6；

　?。?）7．1―（―4．9）=7．1+4．9=12；

　　二、有理數(shù)加減混合運(yùn)算

　　有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算，通常也會(huì)利用有理數(shù)的減法法則，把它寫成只有加法運(yùn)算的和的形式。

　　例如：（+2）－（－3）－（+4）+（－5）可以寫成（+2）+（+3）+（－4）+（－5）

　　將上面這個(gè)式子寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式即為：（+2）+（+3）+（－4）+（－5）=2+3－4－5

　　對(duì)于這個(gè)式子，有兩種讀法：①讀作“2加3減4減5”；②讀作“2、3、－4、－5的和”

　　例1計(jì)算（－20）+（+3）－（－5）－（＋7）

　　解：（－20）+（+3）－（－5）－（+7）

　　=（－20）+（+3）+（+5）+（－7）

　　=－20+

　　3+5－7

　　=－20－7+3+5

　　=－27+8

　　=－19

　　說明：計(jì)算時(shí)，可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算，從以上我們可以得出，引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算：

　　a+b

　　c=a+b+（c）

　　三、加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的作用與方法

　　加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的運(yùn)用，可以使一些計(jì)算簡便，例如利用加法運(yùn)算律使符號(hào)相同的加數(shù)在一起，或使和為整數(shù)的加數(shù)在一起，或使分母相同或便于通分的加數(shù)在一起等等

　　例2。用兩種方法計(jì)算：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

　　解法1：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

　　=－4．4+4+（－2）+（－2）+12．4

　　=（－4．4+12．4）+4+[（－2）+（－2）]

　　=8+[4+（－5）]

　　=8+（－1）=7

　　此解法是將和為整數(shù)、便于通分的加數(shù)在一起

　　解法2：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

　　=－4．4+4－2－2+12．4

　　=（8+4－2－2）

　　=8+（－1）=7

　　此種方法是將整數(shù)部分與小數(shù)部分分別相加使計(jì)算簡化

　　四、小結(jié)：

　　（1）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用式子可以表示成：

　　ab=a+（b）

　　（2）有理數(shù)加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，即：a+b

　　c=a+b+（c）

　　（3）有理數(shù)加法運(yùn)算律：

　?、偌臃ń粨Q律：a+b=b+a

　　②加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

　　五、課后作業(yè)

　　《有理數(shù)的加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　【知識(shí)與技能】

　　掌握有理數(shù)的減法法則，能運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算。

　　【過程與方法】

　　經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過對(duì)有理數(shù)減法法則的探討，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　在歸納有理數(shù)減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習(xí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解有理數(shù)減法法則的意義，會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　有理數(shù)減法法則的探討。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　1．－2的相反數(shù)是____，+0．3的相反數(shù)____，相反數(shù)是它的本身的數(shù)是___．

　　2．計(jì)算

　?。?）4+16= （2）（–2）+（–7）=

　　（3）（–1）+3.6= （4）2+（–4）=

　?。?）（–5）+5= （6）0+（–8）=

　　設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)回顧，熟悉舊知，為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

　　北京某天氣溫是－3C～3C，這天的溫差是多少攝氏度呢？

　　學(xué)生列式表示3－（－3）＝？但是不知道結(jié)果。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過小知識(shí)引入問題，然后引出有理數(shù)的減法運(yùn)算，引起學(xué)生的探究欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　三、探究新知

　　同學(xué)們都知道，減法和加法互為逆運(yùn)算，3－（－3）＝？也就是問什么數(shù)加上—3等于3？

　　因?yàn)?+（—3）=3 所以3—（—3）=6

　　師問：3+？=6 生答：3+3=6

　　請(qǐng)同學(xué)們觀察以下兩個(gè)式子：

　　（1）3－（–３）=6；（2）3+3=6

　　你發(fā)現(xiàn)了什么？換些數(shù)試試。（學(xué)生自主思考）

　　9—8=____， 9+（—8）=____；

　　15—7=____， 15+（—7）=____。

　　然后比較上面的式子，能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？分小組討論。

　　然后師生共同歸納法則，教師板書法則。并強(qiáng)調(diào)減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化，1個(gè)要素不變。（兩變一不變）

　　1減 加

　　2數(shù) 相反數(shù)

　　設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、交流、討論，歸納發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的減法法則，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　練習(xí)：下列括號(hào)內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)？

　　（1）（—2）—（—3）=（—2）+____；

　?。?）0—（—4）=0____4；

　?。?）（—6）—3=（—6）+_______；

　　（4）1—（+39）=____+（—39）。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生邊口述，邊解釋法則，學(xué)生能找準(zhǔn)在將減法變加法的過程中什么變，什么不變。

　　四、典例講解

　　例4計(jì)算：

　?。?）（—3）—（—5） （2）0—7

　?。?）7．2—（—4．8） （4）

　　教師板演示范（1）（4），示范書寫過程，學(xué)生完成（2）（3）。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過教師的板演，為學(xué)生的書寫起示范作用，學(xué)生練習(xí)暴露出來的問題，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)并指正。

　　思考：在小學(xué)，只有當(dāng)a大于或等于b時(shí)，我們才會(huì)做a－b，現(xiàn)在，當(dāng)a小于b時(shí)，你會(huì)做a－b嗎？

　　一般地，較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差的符號(hào)是什么？

　　通過上述例題，學(xué)生不難解答。

　　五、當(dāng)堂檢測

　　1．計(jì)算：

　?。?）6－9； （2）（＋4）－（－7）；

　?。?）（－5）－（－8）； （4）0－（－5）；

　　（5）（－2．5）－5。9； （6）1．9－（－0．6）。

　　2．計(jì)算：

　　（1）比2C低8C的溫度；

　　（2）比－3C低6C的溫度。

　　3．計(jì)算：|（—3）－5|＝____。

　　六、小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你還學(xué)到了什么？你能說一說嗎？

　　學(xué)生自主談收獲，其他同學(xué)補(bǔ)充，教師可給與必要總結(jié)。

#p#分頁標(biāo)題#e#

　　設(shè)計(jì)說明：小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生自己總結(jié)，談收獲，培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行學(xué)習(xí)反思的良好習(xí)慣。

　　七、作業(yè)布置

　　必做題：

　　習(xí)題1．3第3題（1）（2）（5）（9）（10）第4題（1）（5）

　　選做題：

　　已知a=8，b=—5，c=—6，求（c—a）—|b|的值。

#p#分頁標(biāo)題#e#

　　設(shè)計(jì)說明：根據(jù)課標(biāo)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的要求，學(xué)生要會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算。我將作業(yè)分成選做和必做兩個(gè)層次，這樣盡量能讓每個(gè)同學(xué)在今天的學(xué)習(xí)中都有所收獲。

　　八、板書設(shè)計(jì)

　　1．3．2有理數(shù)的減法

　　2．有理數(shù)的減法法則 例4計(jì)算：

　　3．兩個(gè)變化要素

　　1減 加

　　2數(shù) 相反數(shù)

　　4．轉(zhuǎn)化思想

　　設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的板書我主要采用提綱式的板書，既直觀形象，又能加深理解記憶。

　　以上是我對(duì)本節(jié)課的見解，還請(qǐng)各位老師多多指導(dǎo)。

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　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　掌握有理數(shù)加法運(yùn)算律，理解其在加法運(yùn)算中的作用。

　　【過程與方法】

　　經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律過程，培養(yǎng)觀察思維邏輯推理能力。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　問題分析解決過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　有理數(shù)加法運(yùn)算律。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　靈活應(yīng)用有理數(shù)加法運(yùn)算律。

　　三、教學(xué)過程

　　(一)導(dǎo)入新課

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入：小學(xué)學(xué)習(xí)過加法運(yùn)算律，帶領(lǐng)學(xué)生回顧加法交換律，加法結(jié)合律。

　　提問：在引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算律還能不能成立?

　　板書課題，有理數(shù)加法運(yùn)算律

　　(二)生成新知

　　學(xué)生思考，討論交流，教師展示兩組算式：3+(-5)=-5+3=;

　　提問：上述兩個(gè)算式相等嗎?如果換成其它有理數(shù)相加，兩個(gè)算式的結(jié)果還相等嗎?

　　歸納總結(jié)得出，有理數(shù)的加法中，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　加法交換律：a+b=b+a

　　展示第二組算式：3+(-5)+7=3+(-5+7)=;

　　提問：分析式子意義，計(jì)算一下兩個(gè)式子結(jié)果是否相同，換一些其它有理數(shù)試一試?

　　歸納總結(jié)得出，有理數(shù)的加法中，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

　　加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c);

　　思考：多個(gè)有理數(shù)相加是不是可以交換兩個(gè)加數(shù)的位置，結(jié)合某些加數(shù)求和?

　　(三)鞏固提高

　　計(jì)算：

　　1.(-11)+25+(-9)=

　　2.(-16)+25+(-24)+15=

　　總結(jié)：多個(gè)有理數(shù)相加可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使其計(jì)算簡便。

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　小結(jié)：提問學(xué)生本節(jié)課有什么收獲，闡述有理數(shù)加法運(yùn)算律。

　　作業(yè)：課本習(xí)題第2題。