倒數(shù)的定義和性質(zhì)是什么

倒數(shù)是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個(gè)數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)。接下來(lái)分享倒數(shù)的定義和性質(zhì)。

倒數(shù)是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個(gè)數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x，過(guò)程為“乘法逆”，除了0以外的數(shù)都存在倒數(shù)， 分子和分母相倒并且兩個(gè)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。

乘積為-1的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，實(shí)數(shù)x的負(fù)倒數(shù)記為-1/x。一個(gè)實(shí)數(shù)的倒數(shù)和其負(fù)倒數(shù)是相反數(shù)。

1.性質(zhì)：倒數(shù)一般可用來(lái)表示數(shù)字的乘法逆，一般在各種數(shù)域如：有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)，以及模n的同余類(lèi)所構(gòu)成的乘法群中使用。在復(fù)數(shù)域(實(shí)數(shù)域)中，每個(gè)除了0以外的復(fù)數(shù)(實(shí)數(shù))都存在倒數(shù)：只要用某個(gè)數(shù)自身除1(也就是說(shuō)用1除以某個(gè)數(shù))，即可得到它的倒數(shù)。

2.特點(diǎn)

一個(gè)正實(shí)數(shù)(1除外)加上它的倒數(shù) 一定大于2。

一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)(-1除外)加上它的倒數(shù)一定小于-2。

兩個(gè)非零數(shù)相乘積為1，則說(shuō)它們互為倒數(shù)。例如1/2的倒數(shù)是2，2/3的倒數(shù)是3/2。也可以說(shuō)1/2和2互為倒數(shù);2/3和3/2互為倒數(shù)。

兩個(gè)數(shù)的乘積為-1，則說(shuō)它們互為負(fù)倒數(shù)。如-1/8和8互為負(fù)倒數(shù)。

倒數(shù)是它本身的數(shù)為1與-1。

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