高一數(shù)學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)可以說是高中最難的一門課，高中數(shù)學(xué)要求1知識(shí)是非常重要的知識(shí)點(diǎn)。讓邊肖給大家分享一些高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，希望對(duì)你有幫助！

高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

一:集合的意義和表示

1.集合的含義:集合是某些不同事物的總和。人們可以意識(shí)到這些東西，可以判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)整體。

研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，由某些元素組成的總體稱為集合，簡稱集合。

2.集合中元素的三個(gè)特征:

(1)元素確定性:如果集合是確定的，那么某個(gè)元素是否屬于這個(gè)集合也是確定的:屬于或不屬于。

(2)元素的相異度:給定集合中的元素是yes，不能重復(fù)。

(3)元素?zé)o序:集合中元素的位置可以改變，改變位置不影響集合。

3.集合的表示:{…}

(1)用大寫字母表示集合:A={我?；@球運(yùn)動(dòng)員}，B={1，2，3，4，5}

(2)集合的表示:枚舉和描述。

A.枚舉:逐一枚舉集合中的元素{A，B，C …}

B.描述:

①區(qū)間法:描述集合中元素的共同屬性，用花括號(hào)寫出來表示集合。

{x？R|x-3>2}，{x|x-3>2}

②語言描述:示例:{不是直角三角形的三角形}

③維恩圖:畫一條封閉的曲線，其中表示集合。

4.器械包分類:

(1)有限集:元素有限的集合。

(2)無限集合:有無限個(gè)元素的集合。

(3)空集合:沒有任何元素的集合。

5.元素和集合之間的關(guān)系:

(1)如果元素在集合中，則該元素屬于集合，即:a？A

(2)如果元素不在集合中，則該元素不屬于集合，即a ￠ a。

注:常用的數(shù)字集合及其符號(hào):

一組非負(fù)整數(shù)(即自然數(shù)集)表示為:n

設(shè)置N或N+

整數(shù)集z

有理數(shù)集q

實(shí)數(shù)集r

高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

1.柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

(1)棱鏡:

幾何特征:兩個(gè)底是全等多邊形，對(duì)應(yīng)邊平行；側(cè)面和對(duì)角面是平行四邊形；側(cè)邊平行且相等；平行于底面的橫截面是與底面全等的多邊形。

②金字塔

幾何特征:邊和對(duì)角面都是三角形；平行于底部的橫截面與底部相似，其相似比等于頂點(diǎn)到橫截面的距離與高度之比的平方。

(3)平截頭體:

幾何特征:①上下表面是相似的平行多邊形；②側(cè)面為梯形；③側(cè)邊與原始金字塔的頂點(diǎn)相交。

(4)圓柱:定義:以長方形一邊的直線為軸，旋轉(zhuǎn)另外三邊而成。

幾何特征:①底面是全等圓；②母線與軸平行；③軸線垂直于底圓半徑；④側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形。

(5)圓錐:定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一個(gè)周所成。

幾何:①底面為圓形；②母線穿過圓錐體的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。

(6)圓臺(tái):定義:以直角梯形的垂線和底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一個(gè)周所成。

幾何:①上下表面是兩個(gè)圓；②側(cè)母線穿過原圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開圖為拱形。

(7)球面:定義:以半圓直徑的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)一次形成的幾何體。

幾何特征:①球的橫截面為圓形；②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

3.空-斜二分法之間的幾何直觀

二、斜畫法的特點(diǎn):①原平行于X軸的線段仍平行于X軸，長度不變；

②原來平行于Y軸的線段仍然平行于Y，其長度是原來的一半。

4.圓柱體、圓錐體和平臺(tái)的表面積和體積。

(1)幾何體的表面積是幾何體所有表面的面積之和。

(2)特殊幾何的表面積公式(C為底面周長，H為高度，斜高，L為母線)

(3)圓柱體、圓錐體和平臺(tái)的體積公式

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(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α

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