初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)魯教版

知識(shí)是一座寶庫，而實(shí)踐是開啟寶庫的鑰匙。學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習(xí)，才能達(dá)到鞏固知識(shí)的效果。下面是邊肖編的一年級(jí)數(shù)學(xué)的一些知識(shí)點(diǎn)，希望能幫到你。

七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

【生活軸對(duì)稱】

1.軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩邊的部分能完全重合，那么這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形，這條直線就叫對(duì)稱軸。

2.軸對(duì)稱:對(duì)于兩個(gè)圖形來說，如果它們沿一條直線對(duì)折后能相互重合，那么就說這兩個(gè)圖形形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸?？梢哉f這兩個(gè)圖形是關(guān)于一條直線對(duì)稱的。

3.軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別:軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形，軸對(duì)稱圖形是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系。

聯(lián)系:都是沿著一條直線折疊的形狀，可以互相重疊。

2.兩個(gè)軸對(duì)稱圖形必須全等。

3.兩個(gè)全等的圖形不一定是軸對(duì)稱的。

4.對(duì)稱軸是一條直線。

5、角平分線的性質(zhì)

1.角的平分線所在的直線是角的對(duì)稱軸。

2.自然:角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。

6.線段的垂直平分線

1.垂直于一條線段并將該線段二等分的直線稱為該線段的中垂線，也稱為該線段的中線。

2.性質(zhì):線段中垂線上的點(diǎn)到此線段兩端的距離相等。

7.軸對(duì)稱圖形包括:

等腰三角形(1或3)、等腰梯形(1)、矩形(2)、菱形(2)、正方形(4)、圓形(無數(shù))、線段(1)、角(1)、正五角星。

8、等腰三角形的性質(zhì):

①兩個(gè)底角相等。②兩邊相等。③“三線合一”。④底邊上高、中、頂角的平分線所在的直線為其對(duì)稱軸。

9、①“等角等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC

②“等邊角”∵AB=AC∴∠B=∠C

10、角平分線的性質(zhì):

平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

∫OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

11.中垂線性質(zhì):中垂線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。

∫oc垂直平分AB∴AC=BC

12.軸對(duì)稱性質(zhì)

1.兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，能重合的點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)(對(duì)稱點(diǎn))，能重合的線段稱為對(duì)應(yīng)線段，能重合的角稱為對(duì)應(yīng)角。2.關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

2.如果兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱，則由對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段被對(duì)稱軸垂直平分。

3.如果兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)的線段和角度相等。

13.鏡像對(duì)稱

1.當(dāng)一個(gè)物體放在鏡子前，鏡子會(huì)改變左右方向；

2.當(dāng)垂直于鏡子放置時(shí)，鏡子會(huì)改變其上下方向；

3.如果是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸平行于鏡面時(shí)，鏡中像與原像相同；

通過討論，學(xué)生可能會(huì)找到以下解決對(duì)象和圖像之間相互轉(zhuǎn)換問題的方法:

(1)使用鏡子(注意鏡子的位置)；(2)利用軸對(duì)稱性；

(3)可以把數(shù)字倒過來，也可以做簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形；

(4)可以看到圖像的背面；(5)根據(jù)前面的結(jié)論在腦海中想象。

初中數(shù)學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)

一元線性方程的應(yīng)用

1.一元線性方程解決的應(yīng)用題類型

(1)探索規(guī)律性問題；

(2)數(shù)字問題；

(3)銷售問題(利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤率=利潤進(jìn)價(jià)×100%)；

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間預(yù)測(cè)（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）；②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，各階段工作量之和=總工作量)；

(5)行程問題(距離=速度×?xí)r間預(yù)測(cè)（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）)；

(6)等效變換；

(7)和、差、倍、分；

(8)分配問題；

(9)競(jìng)賽分；

(10)水上航行問題(順流速度=靜水速度+水流速度；反向水流速度=靜水速度(水流速度)。

2.利用方程解決實(shí)際問題的基本思路:

首先在考試中找出題中的未知量和所有已知量，直接設(shè)置所需未知量或間接設(shè)置某個(gè)關(guān)鍵未知量為X，然后用含X的公式表示相關(guān)量，找出它們之間的相等關(guān)系。然后列出方程、解、答案，即設(shè)、列、解、答。

列舉一元線性方程解決實(shí)際問題的五個(gè)步驟

(1)考查:仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的相等關(guān)系。

(2)假設(shè):假設(shè)未知數(shù)(x)。根據(jù)實(shí)際情況，可以設(shè)置直接未知數(shù)(問你要什么)，也可以設(shè)置間接未知數(shù)。

(3)列:根據(jù)等價(jià)關(guān)系列出方程式。

(4)求解:解方程，得到未知量的值。

(5)回答:檢查未知值是否正確，是否符合題意，寫出完整的回答句子。

七年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

[實(shí)數(shù)]

【知識(shí)點(diǎn)1】實(shí)數(shù)的分類

1.根據(jù)定義分類:2。按自然符號(hào)分類:

注意:0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【知識(shí)點(diǎn)2】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

1.反數(shù)

(1)代數(shù)意義:只有兩個(gè)符號(hào)不同的數(shù)。我們說其中一個(gè)與另一個(gè)相反。0的反義詞是0。

(2)幾何意義:數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，離原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所代表的兩個(gè)數(shù)互為相反，或者在數(shù)軸上，兩個(gè)互為相反的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

(3)兩個(gè)互逆數(shù)之和等于0.a和B是互逆數(shù)a+b=0。

2.***值|a|≥0。

3.倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)兩個(gè)乘積為1的數(shù)是倒數(shù)。a和B是互易的。

4.平方根

(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于A，這個(gè)數(shù)叫做A的平方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根方向相反；0有平方根，平方根本身就是0；沒有負(fù)平方根。a(a≥0)的平方根記為。

(2)正數(shù)A的正平方根稱為A的算術(shù)平方根，a(a≥0)的算術(shù)平方根寫為。

5.立方根

如果x3=a，那么x稱為A的立方根，正數(shù)有正的立方根；負(fù)數(shù)有負(fù)的立方根；零的立方根是零。

【知識(shí)點(diǎn)3】實(shí)數(shù)和數(shù)軸

數(shù)軸的定義:指定原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸，數(shù)軸三要素缺一不可。

【知識(shí)點(diǎn)4】實(shí)數(shù)的比較

1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)代表一個(gè)較大的數(shù)。

2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，***值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；***值大但小。

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