高中數(shù)學(xué)大解答題技巧

第三，在高三數(shù)學(xué)的期末復(fù)習(xí)中，不要像學(xué)習(xí)一樣從頭到尾。在復(fù)習(xí)階段，你要抓住重點(diǎn)，有目的的復(fù)習(xí)。那么，我就分享一些關(guān)于解決高中數(shù)學(xué)大題的技巧，希望對(duì)你有所幫助。

高中數(shù)學(xué)大題的解題技巧

01三角函數(shù)問(wèn)題

注意歸一化公式和歸納公式的正確性(換算成同名同角的三角函數(shù)時(shí)，應(yīng)用歸一化公式和歸納公式(奇變偶不變；看符號(hào)象限的時(shí)候)，很容易因?yàn)榇中亩鲥e(cuò)！一著不慎，滿盤(pán)皆輸！)。

02系列問(wèn)題

1.當(dāng)證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，你要把等差(等比)數(shù)列寫(xiě)成誰(shuí)是比較好項(xiàng)，誰(shuí)是容差(公比)在結(jié)論的***；2.***一題證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含n的公式，一般考慮標(biāo)度法；如果兩端都是含有n的公式，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(使用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，必須利用n=k時(shí)的假設(shè)，否則是不正確的。在利用上述假設(shè)之后，很難將當(dāng)前公式轉(zhuǎn)換成目標(biāo)公式，目標(biāo)公式通常被適當(dāng)縮放。簡(jiǎn)潔的方法是將當(dāng)前公式減去目標(biāo)公式，看符號(hào)，得到目標(biāo)公式。得出結(jié)論的時(shí)候一定要寫(xiě)總結(jié):從① ②拿證；3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)很簡(jiǎn)單，利用函數(shù)的單調(diào)性(所以要注意構(gòu)造函數(shù))。

03立體幾何題

1.證明線與面的位置關(guān)系比較簡(jiǎn)單，一般不用建立部門；2.求角時(shí)，線角，二面角，存在性問(wèn)題，幾何高度，表面積，體積等。不同平面的直線，比較好建立一個(gè)系統(tǒng)；3.注意向量形成的角的余弦(值域)與所要角的余弦(值域)的關(guān)系(符號(hào)問(wèn)題，鈍角，銳角問(wèn)題)。

04概率問(wèn)題

1.找出隨機(jī)測(cè)試中包含的所有基本事件以及請(qǐng)求事件中包含的基本事件的數(shù)量；2.搞清楚是什么概率模型，應(yīng)用哪個(gè)公式；3.記住均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的公式；4.求概率時(shí)，正面難度會(huì)反過(guò)來(lái)(按p1+p2+...+pn = 1)；5.計(jì)數(shù)時(shí)注意枚舉、樹(shù)形圖等基本方法；6.注意放回抽樣，不放回抽樣；7.注意“零散”知識(shí)點(diǎn)的滲透(莖葉圖、頻數(shù)分布直方圖、分層抽樣等。)在大題中；8.注意條件概率公式；9.注意平均分組和不完全平均分組的問(wèn)題。

05圓錐曲線問(wèn)題

1.解軌跡方程時(shí)注意三條曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)。橢圓是測(cè)試最多的，方法有直接法、定義法、跨軌跡法、參數(shù)法、待定系數(shù)法。2.注意直線(方法1分有斜率，無(wú)斜率；2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，已知弦中點(diǎn)時(shí)，常采用微分法)；注意判別式；注意維耶塔定理；注意弦長(zhǎng)公式；注意自變量的取值范圍等等；3.戰(zhàn)術(shù)上，整體思路應(yīng)該是7分，9分，12分。

06導(dǎo)數(shù)、極值、***值、不等式常數(shù)建立(或求逆參數(shù))問(wèn)題

1.先求函數(shù)的定義域，正確求導(dǎo)數(shù)，尤其是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。一般單調(diào)區(qū)間不能合并，用“與”或“，”(知道函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，沒(méi)有等號(hào)；知道單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào))；2.注意***一題中應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí)；3.注意分討論的思路；4.不等式問(wèn)題有構(gòu)造者的意識(shí)；5.常數(shù)的建立問(wèn)題(分離常數(shù)的方法，利用函數(shù)像和根的分布的方法，求函數(shù)***值的方法)；6.整體思維上保持6分，爭(zhēng)取10分，想到12分。

數(shù)學(xué)考不完怎么辦？

比較好，善于使用草稿

數(shù)學(xué)考試肯定會(huì)有草稿紙，一般是每人兩張。如果不夠，可以找監(jiān)考老師要。那么你在考試過(guò)程中一定要充分利用草稿紙。不要像鬼畫(huà)符一樣用草稿紙，尤其是一張張的，這樣不僅看起來(lái)亂七八糟，而且打完草稿也不知道寫(xiě)的是什么。如果想充分利用草稿，可以按問(wèn)題順序打，按問(wèn)題順序橫打或豎打，并在問(wèn)題和問(wèn)題草稿之間留空的空隙，不要擠在一起。這樣打出來(lái)的草稿就清晰了，流程和答案一目了然。當(dāng)然，這并不是為了好看，這樣的草稿有利于后期的快速查看，有利于計(jì)算過(guò)程復(fù)雜時(shí)對(duì)前面步驟的回溯，避免出現(xiàn)不知道自己計(jì)算到哪里的尷尬場(chǎng)景。

二、同步運(yùn)行和檢查

基本上每個(gè)數(shù)學(xué)老師都會(huì)在考前反復(fù)提出要求，告訴學(xué)生要檢查。但現(xiàn)實(shí)情況通常是學(xué)生連試卷都做不完，那為什么不從頭檢查呢？但是，確實(shí)每年都有很多人在數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤或者錯(cuò)題這種小錯(cuò)誤上翻跟頭。在這里，我們能做的就是邊做題邊檢查。請(qǐng)注意，這里的關(guān)鍵是要頭腦清醒。做題的時(shí)候，不管是選擇題還是計(jì)算題，都不要在得到答案的時(shí)候馬上填答題卡?；◣追昼娬硪幌履愕挠?jì)算過(guò)程(就是在草稿紙上)，檢查一下就好。在操作的過(guò)程中，也需要步步謹(jǐn)慎。每一步都要認(rèn)真回顧，按照操作邏輯一遍又一遍的追溯核對(duì)。當(dāng)你做完一道題回頭看的時(shí)候，你會(huì)很慶幸發(fā)現(xiàn)自己犯了一個(gè)計(jì)算錯(cuò)誤。

第三，避開(kāi)死亡這個(gè)難題。

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)試卷的難度隨著問(wèn)題數(shù)量的增加而增加。往往選擇題和空題的倒數(shù)第二題難度相對(duì)較大，大題難度越來(lái)越靠后。當(dāng)然也不排除做簡(jiǎn)單題的時(shí)候，腦袋一冒煙就想不出來(lái)了。說(shuō)實(shí)話，在考場(chǎng)上很正常。那遇到這種情況就不要堅(jiān)持到底了。不僅浪費(fèi)時(shí)間預(yù)測(cè)（數(shù)據(jù)為往年僅供參考），還會(huì)讓心情越來(lái)越壓抑，考試狀態(tài)越來(lái)越差。首先，當(dāng)你看到這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，先在腦子里估計(jì)用什么方法，然后迅速權(quán)衡問(wèn)題的難度。如果題目很簡(jiǎn)單，但是你腦子空白了，就去做吧，不要想了。多做幾道題回頭看看，說(shuō)不定就想起來(lái)了。如果一道難題十幾分鐘都做不出來(lái)，那就趕緊做，***等以后有時(shí)間預(yù)測(cè)（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）再算。

第四，先寫(xiě)思路。

大題需要把解題步驟寫(xiě)在答題紙上。所以一旦寫(xiě)完后發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，再改一遍答題紙，既浪費(fèi)時(shí)間預(yù)測(cè)（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）又有心理壓力。通常會(huì)出現(xiàn)答題紙寫(xiě)的太差太亂，改的太多導(dǎo)致卷子失分的情況。所以，在回答大題的時(shí)候，不要急著在答題卡上開(kāi)始揮舞。先簡(jiǎn)單的在草稿紙上寫(xiě)下解題的思維過(guò)程，然后根據(jù)思維過(guò)程在答題紙上寫(xiě)下具體的解題過(guò)程，這樣可以避免寫(xiě)的混亂和錯(cuò)誤的現(xiàn)象。寫(xiě)字的時(shí)候要注意字跡工整，不是為了好看，至少要清晰整潔。

第五，衡量大題難度

做大題是有技巧的。一般來(lái)說(shuō)，老師在評(píng)判難度系數(shù)低的大題時(shí)，會(huì)更注重細(xì)節(jié)和寫(xiě)作過(guò)程的不完整。但對(duì)于難度系數(shù)大的大題，評(píng)委不會(huì)對(duì)細(xì)節(jié)過(guò)于挑剔，更看重計(jì)算結(jié)果。因?yàn)閷W(xué)生在難度系數(shù)高的試卷上打分比較困難，那么為了保證整體分?jǐn)?shù)的可視性，考官會(huì)采取適當(dāng)?shù)拇胧?。?dāng)然，再難的試卷，基本的邏輯解題過(guò)程都是必須的，什么都要有，基本都要踩分。

如何快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)

比較好，調(diào)整心態(tài)，制定計(jì)劃

很多學(xué)生剛進(jìn)入復(fù)課階段就焦慮、緊張、壓力大，難以全身心投入備考。這個(gè)時(shí)候，我建議你鼓勵(lì)自己，給自己一個(gè)心理暗示:我能行！對(duì)自己有信心。其次，你要制定一個(gè)復(fù)習(xí)計(jì)劃，這個(gè)計(jì)劃要安排好知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)整理和專項(xiàng)訓(xùn)練。由于高考數(shù)學(xué)一般安排在下午，所以安排在每天下午3:00-5:00進(jìn)行數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練。學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的是做題和思考。長(zhǎng)期堅(jiān)持，一定會(huì)給你帶來(lái)意想不到的收獲。

第二，定義和理解很重要，做題最重要。

很多同學(xué)在復(fù)習(xí)的時(shí)候都會(huì)遇到這樣的情況:明明把書(shū)上的知識(shí)點(diǎn)都記下來(lái)了，公式定義也能背下來(lái)，但是一旦做題就什么都不知道了。這就是數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。數(shù)學(xué)主要考驗(yàn)人的思維邏輯。雖然記憶定義和公式很重要，但是理解一個(gè)知識(shí)點(diǎn)最簡(jiǎn)單的方法就是做題。建議大家在遇到難以理解的定義時(shí)，不妨找一些相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的提問(wèn)，可能更有利于加深對(duì)定義的理解。以三角函數(shù)為例。這部分內(nèi)容對(duì)于中等水平以下的學(xué)生來(lái)說(shuō)有點(diǎn)難學(xué)，所以很多人總是反復(fù)看定義，但是一有問(wèn)題就無(wú)從下手。所以他們?cè)诶斫舛x的同時(shí)，一定要靈活運(yùn)用，多做題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

第三，不要小看選擇題和填空題。

對(duì)于數(shù)學(xué)能力中等或較低的同學(xué)，盡量選擇和填寫(xiě)空題。提高他們數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵是選填空。數(shù)學(xué)的日常學(xué)習(xí)時(shí)間預(yù)測(cè)（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）比較好能抽出一部分來(lái)練習(xí)選擇題和填空題空。熟能生巧。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間預(yù)測(cè)（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）的鍛煉，你會(huì)提高你的思維能力和計(jì)算速度。通過(guò)練習(xí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)選擇題都可以通過(guò)數(shù)形的排除、替換、組合來(lái)解決。這樣可以為考試中后面的大題節(jié)省更多的時(shí)間預(yù)測(cè)（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）。

第四，總結(jié)，把握精髓。

許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不知道如何靈活運(yùn)用。不去深入研究老師在課堂上傳授的解題方法，而是照搬。雖然問(wèn)題做完了，但下次不會(huì)了。這些方法可能是你小學(xué)或初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)所用方法的延續(xù)，但高中數(shù)學(xué)更多的是測(cè)試學(xué)生的***思考能力。這就需要學(xué)生總結(jié)老師教的方法，吸取精華，靈活變通，學(xué)會(huì)舉一反三，努力自己找出其他的解決方法。

5.不要因?yàn)榛A(chǔ)沒(méi)掌握就急著看考試大綱。

在備考后期，隨著距離高考的時(shí)間預(yù)測(cè)（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）越來(lái)越近，很多同學(xué)會(huì)感到更加緊張和焦慮。導(dǎo)致他們無(wú)法安心復(fù)習(xí)，做題的時(shí)候心慌。他們不知道從何入手，所以很多人選擇瀏覽考試大綱。如果你遇到這樣的情況，建議你回歸課本，多讀一些基礎(chǔ)知識(shí)?？荚嚧缶V只提供考題和分步。所以，如果你覺(jué)得自己還沒(méi)有完全掌握基礎(chǔ)知識(shí)，那就利用***沖刺階段，把學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)重新整理一下，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

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