數(shù)學整理復習資料

數(shù)學復習資料。

[相似的三角形]

1.在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形。

2.對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似三角形對應邊的比值稱為相似比。

3.全等三角形是相似三角形的特例，相似比等于1。注:證明兩個相似的三角形，像證明兩個全等的三角形，要把表示對應頂點的字母寫在對應的位置。

4.相似三角形與高度之比、中線與角平分線之比都等于相似比。

5.相似三角形的周長之比等于相似比。

6.相似三角形面積之比等于相似比的平方。

[統(tǒng)計數(shù)據(jù)]

科學記數(shù)法:大于10的數(shù)可以用A.10N的形式表示，其中1小于等于A小于10，N為正整數(shù)。

扇形圖表:

①整體用圓表示。圓圈中的每個扇形代表整體的不同部分，扇形的大小反映了該部分在整體中所占的百分比。這種統(tǒng)計圖稱為部門統(tǒng)計圖。

②在扇形統(tǒng)計圖中，各部分占總數(shù)的百分比等于該部分對應的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比值。

各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點:條形圖:可以清楚的顯示每一項的具體數(shù)字；統(tǒng)計圖:能清晰地反映事物的變化；扇形圖:可以清晰的顯示出各部分在整體中所占的百分比。

近似值和有效數(shù)字:

①測量結果都是近似的。

②用四舍五入法求一個數(shù)的約數(shù)時，四舍五入到哪一個，就是說約數(shù)精確到哪一個。

③對于一個相似的數(shù)，從左邊比較好個不為0的數(shù)字到精確的數(shù)字，所有的數(shù)字都稱為這個數(shù)的有效位。

平均值:對于N個數(shù)X1，X2…XN，我們稱(X1+X2+…+XN)/N為這N個數(shù)的算術平均值，記為X(上橫線)。

加權平均:一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)的重要性可能不一樣，所以在計算這組數(shù)據(jù)的平均值時，往往會給每個數(shù)據(jù)一個權重，這個權重叫做加權平均。

中位數(shù)和眾數(shù):

①N個數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間的數(shù)據(jù)(或中間兩個數(shù)據(jù)的平均值)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)缺點:平均值:所有數(shù)據(jù)都參與計算，可以充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，所以在現(xiàn)實生活中常用，但容易受極值影響；中位數(shù):計算簡單，受極值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息；眾數(shù):如果每個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等，眾數(shù)往往沒有特別的意義。

調查:

(1)為了某種目的，對被調查對象進行的全面調查稱為普查，其中所有被調查對象稱為整體，組成整體的每個對象稱為個體。

②從總體中選取部分個體進行調查。這種調查稱為抽樣調查，從總體中抽取的一些個體稱為總體的一個樣本。

③抽樣調查只考察整個人口中的一小部分個體，因此具有調查范圍小，節(jié)省時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）、人力、物力和財力的優(yōu)點，但其調查結果往往不如普查所得到的結果準確。為了獲得更準確的調查結果，抽樣時應考慮主要樣本的代表性和廣泛性。

頻率和頻率:

①每個物體出現(xiàn)的頻率就是頻率，每個物體出現(xiàn)的次數(shù)占總次數(shù)的比例就是頻率。

②當采集的數(shù)據(jù)是連續(xù)取的時候，我們一般先把數(shù)據(jù)適當分組，然后畫出頻率分布直方圖。

直線和角度

-4.1幾何學

形狀:方形、圓形等。

(1)①幾何尺寸:長度、面積、體積等。

位置:交叉、垂直、平行等。

②幾何也被稱為形體。包圍身體的是臉。

③常見的立體圖形:圓柱體(一個曲面兩個平面)、圓錐體(一個曲面一個平面)、圓臺、球體(一個曲面)、長方體(六邊八分十二棱)、四面體(三棱錐)、三棱柱(各部分不在一個平面上，但一個平面就是一個平面圖形。)

④點-線-多邊形:是幾何圖形(幾何圖形)的基本元素；點變成線，線變成面，面變成物體。

(2)展開與折疊:圓柱體的側面展開圖為矩形；圓錐體的側面展開呈扇形；立方體展開的六個面可以用“1字形”和“Z字形”模型來識別。

(3)三視圖:正視圖(從前面看)、左視圖(從左邊看)和俯視圖。

(從上面看)。

-4.2直線、射線和線段

1.功能和演示方法:

①一條直線沒有終點，向兩邊無限延伸(無法用延伸來描述)。可以用兩個大的。

寫字母或小寫字母來表示；

(2)射線只有一個端點，并使用端點和延伸方向中的任何一個向一側無限延伸。

一分表示；端點相同、延伸方向相同的兩條射線為同一條射線(兩條射線相同)。

③線段有兩個端點，可以用兩個大寫字母或小寫字母表示(不能延伸)。

2.連接兩點的線段的長度稱為這兩點之間的距離。是線圖，距離有大有小。

3.兩點后有一條直線，直線只有一條。(兩點確定一條直線)。

4.在所有經(jīng)過兩點的連線中，線段最短(兩點之間，線段最短)

-4.3線段長度比較

①線段比較:疊加法(在線段上或線段的延長線上)或測量法。

②中點:將一條線段分成兩條相等線段的點稱為這條線段的中點。

③線段(整體的一部分，整體的一部分)的和、差、乘、除可以設為未知。

④點在線段上，線段的延長線上，甚至線段外。

-4.4美分。

1.定義:由兩條有共同端點的射線組成的圖形稱為角。角的端點是頂點，兩條射線是角的兩條邊(一條射線繞端點旋轉形成的圖形)。

2.1 = 60′1′= 60″1個圓角=360度，1個平角=180度；直角=90度；時鐘的分針每分鐘移動6，時針每分鐘移動0.5。

3.度換算成度、分、秒(整數(shù)固定，小數(shù)分散)；度、分、秒轉換成度(逐步向上)。

4.度、分、秒的加減乘除(余數(shù)遞減):對應物(秒與秒、分與分、度與度)運算，當60結束時，輸入1，并借1計算60-4.5角比較和補(剩余)角。

①角度比較:疊加法(角度內外)或測量法。

②角的平分線:角的平分線把一個角分成兩個相等的角，角的平分線是一條射線。

③如果兩個角之和等于90度(直角)，(∠⒈⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉??不要漏掉。

④如果兩個角之和等于180度(平角)，(∠⒈⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉⒉??93535

⑤等角(同角)的余角相等。等角(同角)余角相等。

⑥角度的和、差、次、分(角度在角度內外)可以設置為未知。

⑦方位:北向東30o(即北向東30o)，西南:南向西45o-4.6。用尺子畫線段和角度。

1.尺子作圖:在幾何學中，通常用不帶刻度的尺子和圓規(guī)作圖。這種畫圖方法叫尺子畫。

2.作一條線段等于已知線段:(1)作一條射線AM(2)在射線AM上，以點A為圓心，以線段A的長度為半徑，畫一條圓弧，與射線AM在點B相交，線段AB就是所要的線段。

3.做一個角等于已知角:(1)以O為圓心，任意長度為半徑，在∠AOB上畫一條弧，OA和OB分別相交于P點和Q點。

(2)做射線EG，以E點為圓心，OP長度為半徑，畫一條與EG相交于D點的弧；

(3)以點D為圓心，以PQ長度為半徑畫一條弧，將步驟(2)中畫出的弧與點F相交；

(4)做射線EF，∠DEF是要做的角度。

單元1位置和方向

1.東方與西方相對，南方與北方相對。

(東南，西北)相對，(西南，東北)相對

2.地圖通常是從上到下，從左到西，從右到東繪制的。

3.判斷位置和方向時的兩種句式:in字體和in字體。

在字體上，以字后面的地方為中心，畫出圖的北、南、左、西、右、東來判斷。

字體以字前的地方為中心，畫出東西南北左右來判斷。

4.簡單路線圖描述:方向，距離，目標。從學校往南走500米到新校區(qū)。注意公交路線有幾站，容易出錯。記住，起點不是終點。

第二個單位除數(shù)是一位數(shù)的除法。

1.除數(shù)是個位數(shù)的計算規(guī)則:

(1)除數(shù)是個位數(shù)，從被除數(shù)的高位開始，先除被除數(shù)的比較好位，不夠再除被除數(shù)的前兩位。

(2)除了股息，商寫在股息上面。

(3)除了哪部分被除數(shù)不夠商數(shù)1，用0來占位。

(4)每個除法的余數(shù)必須小于除數(shù)。

2，0乘以任意數(shù)得到0。將0除以(任何非0的數(shù)字)得到0。

(注意:除法公式中，0不能作為除數(shù))

3.寫分部:

(1)余數(shù)必須小于除數(shù)。

(2)除法校驗:乘法。

①無余數(shù):商除數(shù)=被除數(shù)；

②余數(shù):商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

4.判斷商的位數(shù):先看被除數(shù)的***位數(shù)。如果被除數(shù)的***位數(shù)大于或等于除數(shù)，則商的位數(shù)與被除數(shù)相同；如果被除數(shù)的***位小于除數(shù)，則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。

第三單元，統(tǒng)一規(guī)劃

1.平均數(shù):①平均數(shù)=總份數(shù)。

②總數(shù)量=平均總份數(shù)

③總份數(shù)=總份數(shù)的平均數(shù)。

2.(平均值)更能反映一組數(shù)據(jù)的整體情況。

第四單元年、月、日

1.一年有12個月；一年有四個季度。

一月、二月、三月比較好季度(平年)90天，閏年91天)

四月、五月和六月第二季度91天

7月、8月和9月的第三季度為92天

10月、11月和12月第四季度92天

2.如何記住月份和月份:

一，三，五，七，八，十，打蠟，

31天從來不差；

四，六，九，冬天，30天，

只有二月變了。

3、①平年:二月(28)天，全年(365)天；上半年有(181)天。

②閏年:二月(29)，全年(366)，上半年(182)。

③每年下半年有(184)天。

4.公歷年是4的倍數(shù)，一般是閏年；但是公歷年是整整一百，必須是400的倍數(shù)才算閏年。比如1900、2100不是閏年，1600、20xx、2400是閏年。

①一般公歷4年，沒有余數(shù)，是閏年；

②公歷年是全百的400。如果沒有余數(shù)，就是閏年。

5.年、月、日、小時、分鐘和秒都是時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）單位。

6.在***中，時鐘上的時針恰好移動兩次，總共24小時。所以經(jīng)常使用0:00-24:00的計時方法，通常稱為24小時計時法。

7.普通計時法和24小時計時法的區(qū)別:如果時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）前沒有標注上午、下午等字樣，則使用24小時計時法。

8.普通計時法與24小時計時法的相互轉換:

比較好圈(0: 00至12: 00):

從24小時制到普通時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）制，數(shù)字會保持不變，只要加上早上。

從普通時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）制到24小時制，數(shù)字都是一樣的，只要去掉早晚。

第二圈(12點到24點)

24: 00至平時，減少12小時，增加上午。

從普通時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）制到24小時制，增加12小時，去掉上午。

9.計算經(jīng)過的天數(shù):

公式終止時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）起始時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）+1=經(jīng)過天數(shù)

比如:6月12日到6月30日有幾天？(30-12+1=19天)

10.經(jīng)過時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）小時數(shù):結束時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）-開始時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）=經(jīng)過時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）。

如果時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）跨越兩天，就要分成比較好天和第二天兩部分，***加起來。

1.周年的計算方法是用(當年-原年=周年)。比如20xx年10月1日將是***建國59周年。20xx-1949 = 59周年

第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1，兩位數(shù)乘兩位數(shù)

(1)將比較好個因子乘以第二個因子的單位，數(shù)尾與比較好個因子的單位對齊。

(2)將比較好個因子乘以第二個因子的第十位，得到與比較好個因子的第十位對齊的數(shù)的***一位。

(3)然后將兩次的乘積相加。

2.兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘積可能是(3)位數(shù)，也可能是(4)位數(shù)。

3.估計:1822?？梢韵劝岩蜃涌闯墒虬俚恼麛?shù)，然后再計算。(一個因子可以看成一個近似值，也可以兩個因子同時看成一個近似值。)

第六單元區(qū)域

1.物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

2.比較兩個圖形區(qū)域的大小，使用統(tǒng)一的面積單位進行測量。

3.常用的面積單位是平方厘米、平方分米和平方米。

邊長(1cm)的正方形的面積是1cm2。

邊長為1分米的正方形的面積是1平方分米。

邊長為1米的正方形的面積是1平方米。

邊長100米的正方形面積為1公頃(10000平方米)。

邊長為1公里(1000米)的正方形面積為1平方公里。

4.測量土地面積時，往往需要使用更大的面積單位:公頃和平方公里。(例如，公園和學校的面積以公頃為單位)，(例如，省、市、區(qū)或縣的面積以平方公里為單位)。

100 10000 100 100

公里、公頃、平方米、分米和厘米。

1平方米=100平方分米=100平方厘米

1公頃= 10，000平方米1平方公里=100公頃

(1)相鄰兩個常用長度單位之間的進給率為(10)。

⑵相鄰兩個常用面積單元之間的進度率為(100)。

5.矩形的面積=長度，寬度和長度=面積寬度=面積長度。

正方形的面積=邊長和邊長

長方形的周長=(長+寬)2長=周長2寬，寬=周長2長。

正方形的周長=邊長4，正方形的邊長=周長4

6.注意:

(1)兩個面積相等的圖形，周長不一定相等。

周長相等的兩個圖形面積不一定相等。

(2)大單位換算成小單位(乘以它們之間的進度率)

小單位換算成大單位(除以它們之間的進度)

(3)長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

第七單元對小數(shù)的初步理解

1.小數(shù)的組成:整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點

小數(shù)讀法:先讀整數(shù)部分(按整數(shù)讀法)，。讀成點，小數(shù)部分依次讀數(shù)字。

寫小數(shù):先寫整數(shù)部分(按整數(shù)寫)，然后點擊。依次寫出小數(shù)部分的數(shù)字。

2.寫小數(shù)的種類和方法(寫小數(shù)不夠時，只需在前面填0)

(1)分數(shù)和小數(shù)

分母為10的分數(shù)寫成小數(shù)(0.1)。

分母為100的分數(shù)寫在小數(shù)點后兩位(0.01)。

分母為1000的分數(shù)記為兩位小數(shù)(0.001)

(2)單個名稱的重寫(從小單元名稱到大單元名稱)

如果進度是10，就寫成小數(shù)。

如果進步率是100，寫在小數(shù)點后兩位。

如果進步率是1000，寫在小數(shù)點后三位。

(3)把復名的數(shù)量改寫成單名。

同名部分為整數(shù)部分，小單位部分為小數(shù)部分。

2.比較兩個小數(shù)的大小:

先看整數(shù)部分。整數(shù)部分大，小數(shù)部分就大。

如果整數(shù)相同，比較第十位的數(shù)字，第十位的數(shù)字大于小數(shù)，如果第十位的數(shù)字相同，比較百分位的數(shù)字。

3、十進制加減運算:

同位數(shù)對齊，即小數(shù)點對齊。

從低位開始，位數(shù)不夠用0填充。

在樂譜中，在橫線上對齊小數(shù)點，并單擊小數(shù)點。

4.小數(shù)不一定比整數(shù)小。

1、2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

2.為方便起見，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)字是指整數(shù)(一般不包括0)。

3.一個數(shù)的最小因子是1，***因子是它本身。

4.一個數(shù)的因子個數(shù)是有限的。

5.像6、28、496和8128這樣的數(shù)字叫做完全數(shù)。

6.自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)稱為偶數(shù)(0也是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)稱為奇數(shù)。

7.0、2、4、6和8都是2的倍數(shù)。

8.每個單位中有數(shù)字0或5的數(shù)，它是5的倍數(shù)。

9.一個數(shù)的每個數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)是3的倍數(shù)。

10、一個數(shù)，如果只有1和它自己的兩個因子，這樣的數(shù)叫做素數(shù)(或稱素數(shù))

11.一個數(shù)字。如果除了1和它本身還有其他因素，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

12.素數(shù)個數(shù):2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，.

13.長方體是由六個長方形圍成的立體圖形(特殊情況下兩個相對的面是正方形)。

14.在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的邊有相同的長度。

15.在一個頂點相交的三條邊的長度叫做長方體的長、寬、高。

16.立方體是由六個相同的正方形包圍的三維圖形。

17.正方形可以看成是長寬高相等的長方體。

18.長方體或正方體的六個面的總面積叫做它的表面積。

19.一個物體所占據(jù)的空之間的大小稱為該物體的體積。

20.應該用體積單位來測量體積。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以寫成cm/3、dm/3、m/3。

21.長方體或正方體底部的面積叫做底面積。

22.箱子、油桶、倉庫等物體的體積。能容納的通常稱為它們的體積。

23、測量液體的體積，如水和油等。，常用的體積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。

24.長方體或正方體容器的計算方法與體積的計算方法相同。但是測量容器的長度、寬度和高度。

在測量、除法或計算時，我們往往不能得到整數(shù)，通常用分數(shù)來表示。

25.一個物體、一些物體等。都可以看作一個整體。把這個整體分成幾個部分，這樣的一個或幾個部分可以用分數(shù)來表示。一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常稱為單位“1”

26.把單位“1”等分成幾份，一份的數(shù)字稱為小數(shù)單位。

27.a \b = a/b(被除數(shù)\除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù))

28.分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真實分數(shù)小于1。

29.分子大于分母或分子等于分母的分數(shù)稱為假分數(shù)。虛假分數(shù)大于或等于1。

30.像1 1/2，1 3/4這樣的數(shù)字...叫做分數(shù)。

31.分數(shù)的基本性質:一個分數(shù)的分子和分母同時被同一個數(shù)(0除外)相乘或相除，分數(shù)大小不變。

32.兩個數(shù)的公因子叫做它們的公因子。

33.他們的***公因數(shù)叫做他們的***公因數(shù)。

34.公因數(shù)只有兩個1的數(shù)，叫做質數(shù)。

35，4/3的分子和分母只有公因數(shù)1。(分子和分母都是質數(shù)。)像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

36.把一個分數(shù)變成與其相等，但分子和分母更小的分數(shù)，叫做近似分數(shù)。

37、6、12、18是3和2的公倍數(shù)，稱為它們的公倍數(shù)。其中，6是最小公倍數(shù)，稱為它們的最小公倍數(shù)。

38.將不同的分母分數(shù)除以等于原分數(shù)的分母分數(shù)，稱為總分數(shù)。分子除以分母時，要按“四五輸入”法保留好幾位小數(shù)。

39.用分母加減分數(shù)，分母不變，只加減分子。

40.在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)頻率***的數(shù)字就是這組數(shù)據(jù)的模式。

41.模式可以反映一組數(shù)據(jù)的集中程度。

42.在一組數(shù)據(jù)中，可能有多個模式，也可能沒有模式。

43.雙線統(tǒng)計圖可以清晰地分析兩組數(shù)據(jù)的差異。

1.遞歸方程

同級運算:符號為加、減、乘、除的運算。

兩級運算:符號有加、減、乘、除的運算。

同級操作可以熟練計算。兩級運算無法巧妙計算，只能按運算順序計算。

迭代方程運算順序:先算括號，再乘除，***加減。

巧妙計算(括號:前面加號，后面括號，不變號。前面是減號，后面是括號，需要改號。

移動:符號隨下列數(shù)字移動。)

2.不規(guī)則圖形的面積

如果大于等于一半，則算作一個網(wǎng)格，如果小于一半，則丟棄。

不規(guī)則圖形的面積是全網(wǎng)格數(shù)加上大于或等于半網(wǎng)格數(shù)。

3.面積單位是1平方毫米

(1)讀1平方分米，寫1dm2，表示邊長為1 dm2的正方形的面積。

(2)面積單位為m2 dm2 cm2。

(3)1 m2 = 100 dm2 1 dm2 = 100 cm2 1 m2 = 250000 px2

4.剪切并填充組合圖形的區(qū)域。

求組合圖的面積。

步驟(1)根據(jù)圖形選擇裁剪或修補方法，用直尺畫虛線(2)計算與面積相關的邊的長度(3)計算面積，然后加減(4)注意單位是cm2，dm2，m2(5)裁剪凸形，修補凹形。

1.速度

每分鐘(每秒、每小時)的距離稱為速度。速度單位是一個復合單位。

例如:85米/分鐘讀作:85米/分鐘的意思是:每分鐘85米。

2.速度、距離、時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）的關系(做題時請注意單位)

時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）×速度=距離

距離÷時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）=速度

距離÷速度=時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）

3.乘以兩位數(shù)。

(1)兩位數(shù)和兩位數(shù)估計

舉例:48×63的乘積在(2520)和(3150)之間，接近(3150)。

思考:48更接近于整個十到五十，用48估計是40×63=2520，50×63=3150。

(2)兩位數(shù)和三位數(shù)的估計

用兩位數(shù)估計相鄰的十個數(shù)。

比如152×56，雖然152更接近整十數(shù)，但還是按56估算。

(3)兩位數(shù)和兩位數(shù)拆分計算

P14①一個兩位數(shù)可以拆分成兩個一位數(shù)相乘。②一個兩位數(shù)可以拆分成一個十位數(shù)加一個一位數(shù)，然后分別乘以另一個數(shù)。(3)或者一個兩位數(shù)可以拆分成一個整十的數(shù)減去一個一位數(shù)，然后分別乘以另一個數(shù)。

②比較好種方法。

(4)兩位數(shù)和三位數(shù)的拆分計算

把兩位數(shù)分成十位數(shù)加一位數(shù)，然后分別乘以三位數(shù)。

(5)縱向計算兩位數(shù)乘以兩位數(shù)和兩位數(shù)乘以三位數(shù)。

數(shù)字校準；多位因子在頂部；以下因子乘以一位，然后計算十位，乘積相加；注意攜帶。

因子中的數(shù)字表示十個中的幾十個，數(shù)字表示百個中的百個。

例:25×86中86的8表示第十位的80，

(6)以零結尾的垂直計算

將零前面的數(shù)字對齊，并畫一條虛線。先在虛線左側垂直計算，然后在虛線右側加0。當兩個因子的末尾有幾個零的時候，加幾個零。

關注300×120這樣的題目。0前面的數(shù)字對齊后，12的位數(shù)比3多。你應該把120放在上面，300放在下面。

4.兩位數(shù)除以兩位數(shù)，兩位數(shù)除以多位數(shù)。

(1)拆分計算(參見本書p31)

(2)除法的計算方法

①推算法②整十數(shù)的試商③初試商④同頭無除法的初商9

開始時，商乘以除數(shù)的乘積大于被除數(shù)。商大了，就需要減。

余數(shù)大于除數(shù)時，初始商小，應加大。

(3)垂直計算(商、乘、減、降)

確定比較好位的位置，幾個數(shù)的每個除法的余數(shù)小于除數(shù)。

除了被除數(shù)，把商寫在哪個上面都不夠。使用0來占據(jù)位置。

檢查計算:商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

特別注意除數(shù)末尾和中間的零。

(4)三位數(shù)除以兩位數(shù)時，只看被除數(shù)的前兩位。當前兩位數(shù)小于除數(shù)時，商為一位；當前兩位數(shù)大于等于除數(shù)時，商為兩位數(shù)。

四位數(shù)除以兩位數(shù)時，只看被除數(shù)的前兩位。前兩位數(shù)小于除數(shù)時，商為兩位數(shù)；前兩位大于或等于除數(shù)時，商為三位。

盒子不在比較好位，考慮0。

例:1)在□ 74 ÷ 57中填入()，商為個位數(shù)？

　　思考方法：只有□7

文章標題：數(shù)學整理復習資料

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