如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)？思維品質(zhì)是思維活動(dòng)中思維水平、智力和能力的個(gè)體差異，表現(xiàn)為思維的深刻性、靈活性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性。下面是小編關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。希望對(duì)你有幫助。歡迎閱讀參考學(xué)習(xí)！

1如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

思維的靈活性和創(chuàng)新性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，最重要的是知識(shí)的應(yīng)用。學(xué)生只有靈活掌握知識(shí)，才能在做題和應(yīng)用時(shí)得心應(yīng)手。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，靈活性和創(chuàng)新是密不可分的。學(xué)生只有“活靈活現(xiàn)”地掌握知識(shí)，才能實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用，而靈活運(yùn)用是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師要打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓課堂不再束縛學(xué)生的思維，給學(xué)生在課堂上***思考和實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生更透徹地理解知識(shí)，靈活運(yùn)用知識(shí)，在基礎(chǔ)知識(shí)上得到創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和創(chuàng)造性的比較好方法是解決多重問(wèn)題。教師要抓住教材中可利用的問(wèn)題，讓學(xué)生探索創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

比如在學(xué)習(xí)“角度的比較與計(jì)算”時(shí)，老師可以讓學(xué)生在紙上畫(huà)一個(gè)任意的角度，然后用尺子等工具算出如何測(cè)量角度。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要讓學(xué)生積極參與課堂，讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)、思考、探究來(lái)更多地了解所學(xué)內(nèi)容。只有知道了知識(shí)的本質(zhì)，才能靈活運(yùn)用，做題才能創(chuàng)新。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中知識(shí)的靈活學(xué)習(xí)和創(chuàng)新，對(duì)學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。

思維的敏捷

新課標(biāo)下，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要注重思維速度，以思維的合理性為核心，加強(qiáng)特殊與一般的結(jié)合，以熟練求速度，培養(yǎng)思維的敏捷性。思維的敏捷性是指思維過(guò)程中在正確前提下的快速性和簡(jiǎn)潔性。具有思維的敏捷性，在處理和解決問(wèn)題的過(guò)程中，能夠根據(jù)具體情況積極思考，做出正確的判斷，迅速做出選擇。

思維的敏捷主要表現(xiàn)在縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過(guò)程，而這又有賴于正確前提下的速度訓(xùn)練。通過(guò)實(shí)踐，我們可以總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，然后歸納規(guī)律，通過(guò)應(yīng)用達(dá)到熟練，從而產(chǎn)生思維的敏捷。所以敏捷與概括緊密相連，推理的縮短依賴于概括。能馬上概括的同學(xué)也能馬上縮短推理。

2如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

批判性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要嚴(yán)謹(jǐn)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生批判地看待問(wèn)題，思考問(wèn)題要有自己的見(jiàn)解，不要盲從。這樣學(xué)生可以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中養(yǎng)成***思考的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中拓寬思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。初中數(shù)學(xué)中，很多定理或公式都是根據(jù)不同情況應(yīng)用的。教師可以利用這一點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生看到不同情況的原因，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算中的嚴(yán)謹(jǐn)。比如在學(xué)習(xí)“解二元一次方程”的時(shí)候，老師可以不提醒學(xué)生b2-4ac的值，讓學(xué)生在計(jì)算和驗(yàn)證的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題。這樣可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的嚴(yán)謹(jǐn)，讓學(xué)生記憶深刻。

為了使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有批判性思維，有必要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中***思考，敢于表達(dá)自己的想法。只有敢想敢說(shuō)，才能培養(yǎng)批判性思維。同時(shí)，教師在處理習(xí)題時(shí)，也要讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，敢于質(zhì)疑，解題時(shí)有***見(jiàn)解，不盲從別人的解題思路，從而在學(xué)習(xí)中打開(kāi)思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。比如學(xué)習(xí)三角形同余時(shí)，由于定理容易混淆，學(xué)生難免會(huì)遇到很多問(wèn)題。這時(shí)，教師要給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和質(zhì)疑問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)質(zhì)疑。在培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、批判性思維的過(guò)程中，教師要加以引導(dǎo)和鼓勵(lì)，把實(shí)踐過(guò)程交給學(xué)生，從而起到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用。

鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。要深入分析和把握知識(shí)之間的關(guān)系，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，根據(jù)數(shù)學(xué)思維規(guī)律提出恰當(dāng)?shù)摹⒂袉l(fā)性的問(wèn)題，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的思維。同時(shí)，要采取多種方法，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。要引導(dǎo)學(xué)生拓寬思維，重視發(fā)散思維，鼓勵(lì)創(chuàng)新，大膽探索。

比如，給定點(diǎn)P(x，y)是圓上的一點(diǎn)(x-3)2+(y-4)2=l，求y/x的***值和最小值，如果我們用參數(shù)方程，直接利用圓上該點(diǎn)的性質(zhì)，求解過(guò)程就復(fù)雜了。如果能打破常規(guī)，做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)，設(shè)k=y/x，即求直線y=kx的斜率的***值和最小值，再進(jìn)一步引導(dǎo)我們求(y+1)/(x+2)的***值和最小值，就可以把

3如何培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在傳授知識(shí)中培養(yǎng)學(xué)生的形象思維

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐表明，越是抽象的概念，越需要在教學(xué)中進(jìn)行形象的描述，這樣抽象的知識(shí)才容易被學(xué)生接受。數(shù)學(xué)教學(xué)的可視化不僅可以使數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和思維的啟迪建立在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，而且在培養(yǎng)學(xué)生的想象力方面發(fā)揮著更重要的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)形象思維。一直以來(lái)，我都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性和理論性很強(qiáng)的學(xué)科，主要靠老師的講解和學(xué)生的理解、反思和實(shí)踐。但通過(guò)對(duì)新課改指導(dǎo)綱要的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，我逐漸認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)也要充分發(fā)揮其創(chuàng)造性，將課堂知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合，注意運(yùn)用適當(dāng)?shù)氖侄螁l(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，才能取得良好的教學(xué)效果。

比如在學(xué)習(xí)《代數(shù)》的時(shí)候，我用以下方法來(lái)培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的形象思維。首先，我問(wèn)學(xué)生:“你想知道你以后能長(zhǎng)多高嗎？”“是的?！辈煌曇舻耐瑢W(xué)問(wèn)答?！澳敲?，請(qǐng)看一個(gè)身高預(yù)測(cè)公式――男生成年后身高的計(jì)算公式:(x+y)÷2×108；成年女生身高計(jì)算公式:(0.923 x+y)÷2；其中X代表父親的身高，Y代表母親的身高。”學(xué)生們都興致勃勃地以極快的速度計(jì)算著。很快每個(gè)學(xué)生的預(yù)測(cè)身高就計(jì)算出來(lái)了。他們帶著驚訝的表情，興奮地通知了對(duì)方。一個(gè)男孩脫口而出:“哇！我可以長(zhǎng)到1.85米”。這時(shí)，我不失時(shí)機(jī)地說(shuō):“每個(gè)同學(xué)得到的值叫做這個(gè)代數(shù)值。剛才用父母身高代替X和Y計(jì)算的過(guò)程就是求代數(shù)值的過(guò)程?！皩W(xué)生豁然開(kāi)朗，印象深刻，思維得到了鍛煉。

利用課堂討論激發(fā)學(xué)生積極思考

課堂討論是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好方法，課堂討論的過(guò)程是一個(gè)思維過(guò)程。通過(guò)課堂討論，學(xué)生可以獲得新的知識(shí)，澄清問(wèn)題，進(jìn)一步強(qiáng)化和深化老師的講解。在數(shù)學(xué)課堂上，可以根據(jù)不同的內(nèi)容組織學(xué)生進(jìn)行討論，相互啟發(fā)，在爭(zhēng)論中明辨是非，從而引發(fā)學(xué)生的積極思考。

比如，在講解二次函數(shù)題:“已知二次函數(shù)的像通過(guò)P (2，0)和Q (6，0)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x=4，頂點(diǎn)在直線Y = 3/4x上，從而求此二次函數(shù)的解析式”時(shí)，我組織學(xué)生對(duì)題中已知條件進(jìn)行認(rèn)真分析，并進(jìn)行充分討論。很快，就有同學(xué)發(fā)表了自己的看法。學(xué)生甲:從題的意思，我們可以得到圖像仍然通過(guò)的點(diǎn)(4，3)。所以我們可以把拋物線的解析式設(shè)為y=ax2+bx+c，代入三點(diǎn)的坐標(biāo)得到關(guān)于A、B、C的方程，然后確定二次函數(shù)的解析式。學(xué)生B:從題中的意思我們不難發(fā)現(xiàn)，像的頂點(diǎn)是(4，3)，所以我們可以把拋物線的解析式設(shè)為y=a(x-h)2+k，用頂點(diǎn)來(lái)確定二次函數(shù)的解析式。學(xué)生C:從問(wèn)題的意思可以知道，圖像和X軸的交點(diǎn)是P (2，0)和Q (6，0)。因此，我們可以將拋物線的解析表達(dá)式設(shè)定為交點(diǎn)Y = A (x-2) (x-6)，然后用圖像經(jīng)過(guò)的另一點(diǎn)(4，3)來(lái)確定A的值，討論的結(jié)果不僅有利于促進(jìn)學(xué)生的積極思維，還可以逐步培養(yǎng)學(xué)生有序、接地氣的思維能力，更完整地描述自己的思維過(guò)程。

4 .如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

通過(guò)解題教學(xué)培養(yǎng)思維的廣闊性。

思維的寬廣是指全面分析問(wèn)題，多方位思考問(wèn)題，多角度研究問(wèn)題的能力。特別是對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，善于分析問(wèn)題的特點(diǎn)、差異和隱含關(guān)系，進(jìn)行廣泛的聯(lián)想，用多種方法研究和解決問(wèn)題，推廣應(yīng)用到解決類似問(wèn)題中。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行邏輯推理訓(xùn)練，將有利于提高學(xué)生的泛思維品質(zhì)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)一題多解、一題多證、一法多用以及數(shù)學(xué)中的代換、判別、對(duì)稱等方法在各種問(wèn)題中的應(yīng)用，來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的思維廣度。還是那句話，多題比較。通過(guò)比較一些有代表性的題目或一些條件相近的問(wèn)題，尋求它們的不同點(diǎn)、共同本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考熱情，開(kāi)闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的廣闊思維。

發(fā)展個(gè)性品質(zhì)，培養(yǎng)思維獨(dú)創(chuàng)性。

思維的獨(dú)創(chuàng)性是指能夠根據(jù)客觀實(shí)際***發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不依賴現(xiàn)成的方法和結(jié)論，而是自己去探索，從而提出新的觀點(diǎn)，采用新的方法。這種思維具有一定的“創(chuàng)造性”特征。

在美國(guó)舉行的一次全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，有一道題是這樣的:“有一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐，它們的棱都等長(zhǎng)。q，重疊其中一面后，還有幾個(gè)暴露的面”。這個(gè)問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)答案是“7”，大部分考生也回答“7”。一個(gè)叫丹尼爾的佛羅里達(dá)學(xué)生回答說(shuō):“五個(gè)”。結(jié)果被判定為錯(cuò)誤答案。丹尼爾不接受，就做了一個(gè)物理模型來(lái)驗(yàn)證自己的結(jié)論，并給出了一個(gè)證明。***，有關(guān)的數(shù)學(xué)家在承認(rèn)他是對(duì)的之前又想了想。事實(shí)上，丹尼爾最初是靠直覺(jué)思考的，這是創(chuàng)造性思維的一種表現(xiàn)。

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