高考數(shù)學(xué)大題題型總結(jié)

高考數(shù)學(xué)大題題型包括：三角函數(shù)或數(shù)列、立體幾何、統(tǒng)計與概率、解析幾何(圓錐曲線)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等。

一、三角函數(shù)或數(shù)列

數(shù)列是高考必考的內(nèi)容之一。高考對這個知識點的考查非常全面。每年都會有等差數(shù)列，等比數(shù)列的考題，而且經(jīng)常以綜合題出現(xiàn)，也就是說把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式等其他知識點綜合起來。

近幾年來，關(guān)于數(shù)列方面的考題題主要包含以下幾個方面：

(1)數(shù)列基本知識考查，主要包括基本的等差數(shù)列和等比數(shù)列概念以及通項公式和求和公式。

(2)把數(shù)列知識和其他知識點相結(jié)合，主要包括數(shù)列知識和函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何等其他知識相結(jié)合。

(3)應(yīng)用題中的數(shù)列問題，一般是以增長率問題出現(xiàn)。

二、立體幾何

高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道，解答題1道)，共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內(nèi)。選擇填空題考核立幾中的計算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當(dāng)然，二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著多一點思考，少一點計算的發(fā)展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是?？汲Ｐ碌臒衢T話題。

三、統(tǒng)計與概率

1.掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。

2.理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。

3.理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

4.掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。

5.了解隨機事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機事件概率的意義。

6.了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

8.會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率.

四、解析幾何(圓錐曲線)

高考解析幾何剖析：

1、很多高考問題都是以平面上的點、直線、曲線(如圓、橢圓、拋物線、雙曲線)這三大類幾何元素為基礎(chǔ)構(gòu)成的圖形的問題;

2、演繹規(guī)則就是代數(shù)的演繹規(guī)則，或者說就是列方程、解方程的規(guī)則。

有了以上兩點認(rèn)識，我們可以毫不猶豫地下這么一個結(jié)論，那就是解決高考解析幾何問題無外乎做兩項工作：

(1)、幾何問題代數(shù)化。

(2)、用代數(shù)規(guī)則對代數(shù)化后的問題進行處理。

五、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個方面：

1.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：

(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細微);

(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);

(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于次多項式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。

2.關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。

3.導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應(yīng)引起注意。

解答題閱卷的評分原則一般是：第一問，錯或未做，而第二問對，則第二問得分全給;前面錯引起后面方法用對但結(jié)果出錯，則后面給一半分。

解題策略：

(1)常見失分因素：

1.對題意缺乏正確的理解，應(yīng)做到慢審題快做題;

2.公式記憶不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性質(zhì)等;

3.思維不嚴(yán)謹(jǐn)，不要忽視易錯點;

4.解題步驟不規(guī)范，一定要按課本要求，否則會因不規(guī)范答題失分，避免“對而不全”如解概率題，要給出適當(dāng)?shù)奈淖终f明，不能只列幾個式子或單純的結(jié)論，表達不規(guī)范、字跡不工整等非智力因素會影響閱卷老師的“感情分”;

5.計算能力差失分多，會做的一定不能放過，不能一味求快，例如平面解析中的圓錐曲線問題就要求較強的運算能力;

6.輕易放棄試題，難題不會做，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語言翻譯成符號語言、設(shè)應(yīng)用題未知數(shù)、設(shè)軌跡的動點坐標(biāo)等，都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列，還能悟出解題的靈感。

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