往年高一必修二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有幾個數(shù)學(xué)思想是應(yīng)該掌握的:集合與對應(yīng)思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、運動思想、轉(zhuǎn)化思想、轉(zhuǎn)化思想。2021高中必修二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)你知道些什么？我們來看看往年高一高二數(shù)學(xué)知識點匯總。歡迎咨詢！

一高要求兩門數(shù)學(xué)知識。

1.圓的定義:平面上到某一點的距離等于固定長度的點的集合稱為圓，該固定點為圓心，固定長度為圓的半徑。

2.圓的方程式

(1)標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心和半徑為R；

(2)一般方程

當(dāng)時方程代表一個圓，圓心為，半徑為。

當(dāng)時代表一個點；當(dāng)時，該方程不代表任何數(shù)字。

(3)求圓方程的方法:

一般采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求。確定一個圓需要三個***的條件。如果使用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，

需求a，b，r；如果用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；

此外，還要更多地利用圓的幾何性質(zhì):比如弦的垂線必過原點，從而確定圓心的位置。

3.高中數(shù)學(xué)兩個必學(xué)知識點總結(jié):直線與圓的位置關(guān)系:

直線和圓之間有三種位置關(guān)系:分離、相切和相交:

(1)設(shè)一條直線，一個圓，圓心到L的距離為，則有；；

(2)切線過圓外一點:①k不存在，驗證是否成立②k存在，設(shè)一個斜方程，用圓心到直線的距離=半徑，求解K得到方程【確定兩個解】

(3)通過圓上一點的切線方程:circle (x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則通過該點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= 1

4.圓之間的位置關(guān)系:通過比較兩個圓的半徑之和(差)與圓心之間的距離(d)來確定。

設(shè)置，

兩個圓之間的位置關(guān)系通常通過比較兩個圓的半徑之和(差)與圓心之間的距離(d)來確定。

當(dāng)時兩個圓是分開的，此時有四條公切線；

當(dāng)時兩圓外切，連線過切點，有兩條外切和一條內(nèi)公切線。

當(dāng)時兩個圓相交，連線垂直平分公共弦，有兩條外切線；

當(dāng)時兩個圓是內(nèi)接的，連接心臟的線經(jīng)過切點，只有一條公切線；

當(dāng)時兩個圈子包含；當(dāng)時是同心圓。

注意:已知圓上兩點時，圓心一定在中間的垂線上；已知兩個圓相切，兩個圓的圓心與切點共線。

5.空之間點、直線和平面的位置關(guān)系

公理1:如果一條直線上的兩點位于一個平面上，那么這條直線上的所有點都位于這個平面上。

應(yīng)用:確定直線是否在平面內(nèi)。

用符號語言表示公理1:

公理2:如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條公共直線通過該點。

符號:平面α和β相交，交線為A，記為α ∩ β = A .

語言:

公理2的作用:

①是判斷兩平面相交的一種方法。

②說明了兩個平面的相交與兩個平面的公共點的關(guān)系:相交必過公共點。

③可以判斷一點在一條直線上，這是證明幾個點共線的重要依據(jù)。

公理3:只有一個平面通過不在同一直線上的三點。

推論:一條直線和直線外的一點確定一個平面；兩條相交的直線定義一個平面；兩條平行線定義一個平面。

公理及其推論:①是確定空中平面的基礎(chǔ)②是證明平面重合的基礎(chǔ)。

公理4:平行于同一直線的兩條直線相互平行。

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法

比較好，上課注意聽講，課后及時復(fù)習(xí)。

上課要特別注意基礎(chǔ)知識和技能的學(xué)習(xí)，課后及時復(fù)習(xí)，不留疑問。

首先，在做各種練習(xí)之前，要回憶老師講過的知識點，正確把握各種公式的推理過程，盡量回憶，而不是不清楚就馬上翻書。***完成作業(yè)，勤于思考。對于一些問題，因為你的思路不清晰，一時半會兒很難解決。你要靜下心來仔細(xì)分析問題，自己想辦法解決。在每一個學(xué)習(xí)階段，都要對知識的點、線、面進行梳理和總結(jié)，交織成一個知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。

二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

1.想學(xué)好數(shù)學(xué)，就要多做題，熟悉各種題型的解題思路。

2.剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外習(xí)題幫助開拓思路，提高自己的分析和解題能力，掌握解題的一般規(guī)律。

3.對于一些容易出錯的題目，可以準(zhǔn)備一套錯題，寫出自己的解題思路和正確的解題過程，放在一起對比，找出自己的錯誤在哪里，以便及時改正。

4.平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，讓大腦興奮，思維敏捷，進入***狀態(tài)，在考試中運用自如。實踐證明，到時候，你的解題習(xí)慣和你平時的做法沒什么區(qū)別。

高一高二數(shù)學(xué)知識大全。

①面外直線的定義:在任意一個平面內(nèi)都不相同的兩條直線。

②異面直線的性質(zhì):既不平行也不相交。

③平面外直線的確定:通過平面外一點和平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)但商店的直線為平面外直線。

④不同平面的直線形成的角:使兩條直線平行相交，所得的銳角或直角為形成的角。兩條不同平面的直線所成的角的范圍是(0，90)。如果兩條不同平面的直線所成的角是直角，我們說這兩條不同平面的直線互相垂直。

要計算不同平面的直線的角度:

a、通過定義構(gòu)造角，一個可以固定，一個可以平移，或者兩者同時平移到一個特殊位置，頂點選在一個特殊位置。b、證明做出來的角度就是想要的角度。c、用三角形求角。

(7)等角定理:如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

(8)空直線與平面的位置關(guān)系

在一條直線的平面上——有無數(shù)的共同點。

三種位置關(guān)系的符號表示:aαa∪α= Aa‖α

(9)平面之間的位置關(guān)系:平行——沒有公共點；α‖β

交點——有一條共同的直線。α ∩ β = B。

2.空中的并行問題

(1)直線與平面平行性的判定和性質(zhì)

平面平行性的判定定理:如果一條平面外的直線平行于本平面內(nèi)的直線，則該直線平行于本平面。

線平行線平行平面平行

平面平行性的性質(zhì)定理:若一條直線平行于一個平面，則通過該直線的平面與該平面相交，

那么這條直線平行于交線。線平面平行線平行線。

(2)平面及平面平行度的確定和性質(zhì)

兩平面平行性的判定定理

(1)如果一個平面中的兩條相交線平行于另一個平面，則這兩個平面平行。

(線面平行→面面平行)，

(2)若兩組相貫線在兩個平面內(nèi)平行，則這兩個平面平行。

(線對線平行→面平行)，

(3)垂直于同一直線的兩個平面平行，

兩平面平行性的性質(zhì)定理

(1)如果兩個平面平行，那么一個平面中的直線平行于另一個平面(平面對平面平行→直線對平面平行)

(2)如果兩個平行平面與第三個平面相交，那么它們的交線是平行的。(面對面平行→線對線平行)

3.空中的垂直問題

(1)線、面、垂直線的定義。

①兩條非平面直線的垂直度:若兩條非平面直線所成的角為直角，則稱兩條非平面直線相互垂直。

②垂直線與平面:若一條直線垂直于平面中的任意一條直線，則稱該直線垂直于平面。

③平面與平面垂直:如果兩個平面相交，則二面角(兩個半平面由一條直線形成的圖形)為直二面角(平面角為直角)，所以兩個平面垂直。

(2)垂直關(guān)系的確定和性質(zhì)定理

①直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理

判斷定理:如果一條直線與平面內(nèi)兩條相交的直線垂直，那么這條直線垂直于平面。

性質(zhì)定理:如果兩條直線垂直于一個平面，那么這兩條直線是平行的。

②垂直面的判定定理和性質(zhì)定理。

判斷定理:如果一個平面通過另一個平面的垂直線，那么兩個平面互相垂直。

性質(zhì)定理:如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面中垂直于它們的交點的直線垂直于另一個平面。

4.空之間的角度

(1)一條直線與一條直線所形成的角

①兩條平行直線所成的角度:規(guī)定為。

②兩條相交直線所成的角:兩條相交直線之間不大于一個直角的角稱為這兩條直線所成的角。

③兩條非平面直線形成的角:通過空之間的任意一點O，使兩條直線平行于兩條非平面直線A和B，形成兩條相交的直線。這兩條相交直線所成的角不大于一個直角，稱為兩條非平面直線所成的角。

(2)直線與平面所成的角

①平面與平面的平行線所成的角:規(guī)定為。②平面的垂線與平面所成的角:規(guī)定為。

③平面的斜線與平面的夾角:平面的一條斜線與其在平面內(nèi)的投影所成的銳角稱為這條直線與這個平面所成的角。

求斜線與平面夾角的思路類似于求異面直線夾角:“一功兩證三算”。

“做角度”時，按定義鍵做投影。從投影定義可知，關(guān)鍵在于斜線上一點到曲面的垂線。

解題時注意挖掘問題設(shè)計中的兩條主要信息:(1)對角線上一點到曲面的垂直線；(2)對角線或?qū)蔷€所在平面上的一點垂直于已知平面，從平面對平面的垂直性質(zhì)可以很容易地得到垂線。

(3)二面角和平面角的二面角

①二面角的定義:從一條直線出發(fā)的兩個半平面形成的圖形稱為二面角，這條直線稱為二面角的邊，這兩個半平面稱為二面角的面。

②二面角的平面角:以二面角邊上的任意一點為頂點，在兩個平面內(nèi)作兩條垂直于該邊的射線。這兩條光線形成的角叫做二面角的平面角。

③直二面角:平面角為直角的二面角稱為直二面角。

如果兩個相交平面形成的二面角是直的二面角，那么這兩個平面是垂直的；相反，如果兩個平面垂直，則形成的二面角是直的二面角。

④求二面角的方法

定義:選擇邊上的相關(guān)點，通過該點，使射線在兩個平面內(nèi)垂直于邊，得到平面角。

垂直面法:已知二面角中一點至兩個面的垂線時，兩條垂線與兩個面相交所成的角為二面角的平面角。

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