方程是指含有未知數(shù)的等式。是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式(如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算)之間相等關(guān)系的一種等式,使等式成立的未知數(shù)的值稱(chēng)為“解”或“根”。在數(shù)學(xué)中,一個(gè)方程是一個(gè)包含一個(gè)或多個(gè)變量的等式的語(yǔ)句。求解等式包括確定變量的哪些值使得等式成立。變量也稱(chēng)為未知數(shù),并且滿(mǎn)足相等性的未知數(shù)的值稱(chēng)為等式的解。
方程的相關(guān)概念方程式或簡(jiǎn)稱(chēng)方程,是含有未知數(shù)的等式。即:⒈方程中一定有含一個(gè)或一個(gè)以上未知數(shù)的代數(shù)式;2.方程式是等式,但等式不一定是方程。
未知數(shù):通常設(shè)x.y.z為未知數(shù),也可以設(shè)別的字母,全部小寫(xiě)字母都可以。
“次”:方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知數(shù)的項(xiàng)中,未知數(shù)次數(shù)***的項(xiàng)。而次數(shù)***的項(xiàng),就是方程的次數(shù)。
“解”:方程的解,指使,方程的根是方程兩邊相等的未知數(shù)的值,指一元方程的解,兩者通??梢酝ㄓ?。
解方程:求出方程的解的過(guò)程,也可以說(shuō)是求方程中未知數(shù)的值的過(guò)程,或說(shuō)明方程無(wú)解的過(guò)程叫解方程。
方程中,恒等式叫做恒等方程,矛盾式叫做矛盾方程。在未知數(shù)等于某特定值時(shí),恰能使等號(hào)兩邊的值相等者稱(chēng)為條件方程,例如,在時(shí)等號(hào)成立。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
同解方程:如果兩個(gè)方程的解相同,那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。
方程的同解原理:
⒈方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。
⒉方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
文章標(biāo)題:方程的概念和意義
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