圓的面積公式是什么 原理是什么

初中的小伙伴快看過來呀，關于圓的面積以及拓展公式小編為你整理好了。

圓的面積計算公式：S = π×r2 =3.1416×r2 圓周長計算公式：L = 2×π×r (圓的面積說白了一點就是:半徑乘于半徑乘于3.14)已知圓的面積求直徑：直徑：2√(面積÷園周率)

我國古代的數(shù)學家祖沖之，從圓內接正六邊形入手，讓邊數(shù)成倍增加，用圓內接正多邊形的面積去逼近圓面積。

古希臘的數(shù)學家，從圓內接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷增加它們的邊數(shù)，從里外兩個方面去逼近圓面積。

古印度的數(shù)學家，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對接成一個長方形，用長方形的面積去代替圓面積。

16世紀的德國天文學家開普勒，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。圓面積等于無窮多個小扇形面積的和，所以在最后一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有S=πr2。

圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點距離為定值的所有點的集合。這個給定的點稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡就是一個圓。圓的直徑有無數(shù)條；圓的對稱軸有無數(shù)條。圓的直徑是半徑的2倍，圓的半徑是直徑的一半。

用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規(guī)兩個角之間的距離。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

圓是平面上的曲線圖形，是一個軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線，圓有無數(shù)條對稱軸。

1、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。

2、圓環(huán)面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。

3、圓的周長：C=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。

4、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。

5、扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）

6、扇形面積S=nπ R2/360=LR/2（L為扇形的弧長）

7、圓錐底面半徑 r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）