新學(xué)期初一數(shù)學(xué)入門必備知識(shí)點(diǎn)梳理

從小學(xué)到初一的學(xué)習(xí)需要一定的過(guò)渡，尤其是數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)內(nèi)容和思維習(xí)慣都有很大的變化。邊肖整理了新學(xué)期數(shù)學(xué)第一天必備的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。 代數(shù)表達(dá)式的初步知識(shí)1。代數(shù)表達(dá)式使用運(yùn)算符號(hào)& ldquo+-&次；& divide& hellip& hellip& rdquo連接數(shù)和代表該數(shù)的字母的公式稱為代數(shù)公式 注:用字母表示數(shù)字有一定的局限性。一是字母得到的數(shù)字要保證它們所在的公式有意義，二是字母得到的數(shù)字也要讓現(xiàn)實(shí)生活或生產(chǎn)有意義；單個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)的 2.列代數(shù)的幾個(gè)注意事項(xiàng)(1)通常使用數(shù)字與字母的乘法或字母與字母的乘法& ldquo& middot& rdquo不寫就乘法或省略 (2)如果數(shù)字乘以數(shù)字，& ldquo& times& rdquo乘法，不要& ldquo& middot& rdquo乘法，你不能省略乘法符號(hào) (3)當(dāng)一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)字母時(shí)，一般寫在結(jié)果中字母的前面，如a & times5應(yīng)寫成5a(4)代數(shù)表達(dá)式中發(fā)生除法運(yùn)算時(shí)，除式和除式一般用分?jǐn)?shù)線連接，如3 & divide由寫的表格；(5)A和B的區(qū)別寫成a-b，要注意字母順序；如果只講兩個(gè)數(shù)的差，當(dāng)兩個(gè)數(shù)設(shè)置為A和B時(shí)，就應(yīng)該分類寫成a-b和B-A.3 .幾個(gè)重要的代數(shù)表達(dá)式(1)A和B的平方差為:A2-B2；A和B之差的平方為:(a-b)2(2)如果A、B、C為正整數(shù)，兩位數(shù)的整數(shù)為10a+B；那么三位數(shù)的整數(shù)就是100a+10b+C。 (3)如果M和N是整數(shù)，則M余數(shù)N除以5的個(gè)數(shù)為5m+N；偶數(shù)為2n，奇數(shù)為2n+1；三個(gè)連續(xù)的整數(shù)是:n-1，n，n+1 (4)如果B > 0，正數(shù)為a2+b，負(fù)數(shù)為-a2-b，非負(fù)數(shù)為b2，非正數(shù)為-b2 有理數(shù)1。有理數(shù)(1)可以寫在哪里(A，B是整數(shù)，a & ne0)形式上的數(shù)字都是有理數(shù) 正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) (注意:0既不是正，也不是負(fù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，而+a不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù))(2)有理數(shù)中，1、0和-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們各有特點(diǎn)；這三個(gè)數(shù)字把數(shù)軸上的數(shù)字分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)字也各有特點(diǎn) (3)自然數(shù)指0和正整數(shù)；A > 0，則a為正數(shù)；A < 0，則a為負(fù)；a & ge0，則a為正數(shù)或0(即a為非負(fù)數(shù))；a & le0，則A為負(fù)或0(即A為非正) 2.數(shù)軸數(shù)軸是指定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。3.相反的數(shù)(1)只有兩個(gè)符號(hào)不同的數(shù)，我們說(shuō)一個(gè)是另一個(gè)的相反；0或0的倒數(shù) (2)注意a-b+c的逆是-A+B- C；a-b的逆是B- A；a+b的逆是-A-A-b；；(3)相反數(shù)之和為0時(shí)A+B = 0；也就是說(shuō)，A和B是彼此相反的數(shù)字 4.絕對(duì)值(1)正數(shù)的絕對(duì)值是它自己，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的倒數(shù) (注:絕對(duì)值的含義是數(shù)軸上代表某個(gè)數(shù)字的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離) (2)絕對(duì)值可以表示為|a| (3)|a|是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即| a | & ge0 (注意:| a | & middot| b | = | a & middotb|) 5.有理數(shù)比例大小(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，數(shù)字越大；(2)正數(shù)總是大于0，負(fù)數(shù)總是小于0；(3)正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)；(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)小于大小和絕對(duì)值；(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)中，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)；(6)大數(shù)-小數(shù)> 0，小數(shù)-大數(shù)< 0.6。乘積為1的兩個(gè)數(shù)是倒數(shù) (注意:0沒(méi)有倒計(jì)時(shí)；如果A、b & ne0，則倒數(shù)為；倒數(shù)本身就是。號(hào)碼是& plusmn1;如果ab=1，那么A和B是倒數(shù)；如果ab=-1，A和B互為負(fù)倒數(shù) 7.有理數(shù)加減(1)將兩個(gè)相同數(shù)字相加，取同一個(gè)符號(hào)，相加絕對(duì)值 (2)將兩個(gè)不同符號(hào)的數(shù)字相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，從較大的絕對(duì)值中減去較小的絕對(duì)值 (3)在0上加一個(gè)數(shù)字，仍然得到這個(gè)數(shù)字 8.有理數(shù)加減的運(yùn)算法則(1)加法的交換法則:a+b=b+a (2)加法的組合法則:(a+b)+c=a+(b+c) 9.有理數(shù)乘法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；即a-b=a+(-b) 10.有理數(shù)乘法法則(1)將兩個(gè)數(shù)相乘，同一個(gè)數(shù)為正數(shù)，不同的數(shù)為負(fù)數(shù)，再乘以絕對(duì)值 (2)任何數(shù)乘以零將得到零 (3)當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，有一個(gè)因子為零，乘積為零；每個(gè)因子都不為零，乘積的符號(hào)由負(fù)因子的個(gè)數(shù)決定 11.有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則(1)乘法的交換法則:ab=ba (2)乘法的組合法則:(ab)c=a(bc) (3)乘法的分布規(guī)律:a(b+c)=ab+ac 12.有理數(shù)除法規(guī)則除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) (注意:零不能是除數(shù))13。有理數(shù)冪律(1)正數(shù)的任何冪都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)；負(fù)數(shù)的偶數(shù)冪是正數(shù) 注意:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n =-(B- a)n；當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n =an或(a-b) n = (b-a) n。 18.冪的定義(1)求同一因子乘積的運(yùn)算稱為冪 (2)在冪中，同一個(gè)因子叫基數(shù)，同一個(gè)因子的個(gè)數(shù)叫指數(shù)，冪的結(jié)果叫冪 (3)a2是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即a2 & ge0;如果a2+|b|=0，那么a=0，b=0 (4)基數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，正方形的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)兩位 15.科學(xué)計(jì)數(shù)法將大于10的數(shù)字記錄為a & times10n的形式，其中a是只有一個(gè)整數(shù)的數(shù)字，被稱為科學(xué)記數(shù)法 16.近似數(shù)的精確度一個(gè)相似的數(shù)，四舍五入到哪一個(gè)，就說(shuō)精確到哪一個(gè) 17.有效數(shù)字從左邊的第一個(gè)非零數(shù)字開始，以精確的位數(shù)結(jié)束。所有的數(shù)都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù) 18.混合算法首先乘法，然后乘法和除法，最后加法和減法 注:如何簡(jiǎn)單準(zhǔn)確地計(jì)算是數(shù)學(xué)計(jì)算最重要的原則 19.特殊值法是通過(guò)代入符合題目要求的數(shù)字，驗(yàn)證題目成立的猜測(cè)方法，但不能用來(lái)證明 代數(shù)表達(dá)式1的加減法。單項(xiàng)式在代數(shù)表達(dá)式中，如果只包含乘法(包括乘方)運(yùn)算， 或者一類包含除法但不包含除法中字母的代數(shù)表達(dá)式稱為單項(xiàng)式 2.單項(xiàng)的系數(shù)和單項(xiàng)中不為零的數(shù)因子稱為單項(xiàng)數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)系數(shù)；當(dāng)系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和稱為單項(xiàng)式的次數(shù) 3.多項(xiàng)式的幾個(gè)單項(xiàng)式之和稱為多項(xiàng)式 4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次多項(xiàng)式所包含的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式稱為多項(xiàng)式的項(xiàng)；在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)稱為多項(xiàng)式的次數(shù)；注:(如果A、B、C、P和Q是常數(shù))并且是兩個(gè)常見(jiàn)的二次三項(xiàng)式 5.代數(shù)表達(dá)式中任何不包含除的代數(shù)表達(dá)式，或者不包含除的字母的代數(shù)表達(dá)式，都稱為代數(shù)表達(dá)式 6.具有相同字母和相同字母的相同索引的單音詞是相似的項(xiàng)目 7.結(jié)合相似項(xiàng)的律系數(shù)，字母和字母的索引保持不變 8.移除(添加)括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面有& ldquo+& rdquo；不，括號(hào)內(nèi)的所有項(xiàng)目不變；如果括號(hào)前面有& ldquo-& rdquo；不，括號(hào)里的一切都應(yīng)該改變 9.代數(shù)表達(dá)式的加法和減法代數(shù)表達(dá)式的加法和減法，實(shí)際上是在去掉括號(hào)的基礎(chǔ)上組合多項(xiàng)式的相似項(xiàng) 10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列根據(jù)一個(gè)字母的指數(shù)由小到大(或由大到小)排列多項(xiàng)式的項(xiàng)，根據(jù)這個(gè)字母稱為升冪排列(或降冪排列)。注:多項(xiàng)式計(jì)算的最終結(jié)果一般應(yīng)按升冪(或降冪)排列 一元線性方程1。方程和變量使用& ldquo= & rdquo由數(shù)字連接而成的公式叫做方程式 注意:& ldquo您可以將相同的金額代入& rdquo 2.方程的性質(zhì)方程1的性質(zhì):在方程的兩邊加(或減)相同的數(shù)或相同的代數(shù)表達(dá)式，結(jié)果仍然是方程 方程性質(zhì)2:方程的兩邊乘以(或除以)同一個(gè)非零數(shù)，結(jié)果仍然是方程 3.有未知數(shù)的方程叫做方程 4.方程的解使未知值等于方程的左右兩邊稱為方程的解；注意:& ldquo方程的解可以代入& rdquo 5.改變符號(hào)后，將方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊，稱為移動(dòng)項(xiàng)。移動(dòng)項(xiàng)的基礎(chǔ)是方程性質(zhì)1 6.酉線性方程只包含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1，未知數(shù)的系數(shù)不為零的積分方程為酉線性方程 7.一維線性方程ax+b=0的標(biāo)準(zhǔn)形式(x未知，a和b為已知數(shù)，a & ne0) 8.一維線性方程ax=b(x未知，a和b為已知數(shù)，a & ne0) 9.求解一維線性方程和精加工方程的一般步驟；去分母& mdashUnbracket & mdash移動(dòng)項(xiàng)目& mdash合并相似的項(xiàng)目& mdash系數(shù)為1 & mdash(測(cè)試方程的解) 10.列舉一維線性方程解的應(yīng)用問(wèn)題(1)閱讀分析法:多用于& ldquo和、差、乘、除問(wèn)題； 仔細(xì)閱讀問(wèn)題，找出代表平等關(guān)系的關(guān)鍵詞，例如:& ldquo大，小，大，小，對(duì)，總計(jì)，組合，對(duì)，完成，增加，減少，匹配等。& rdquo用這些關(guān)鍵詞列出文字方程式，根據(jù)題意設(shè)置未知數(shù)。最后，利用題型中量與量的關(guān)系填寫代數(shù)表達(dá)式，得到方程 (2)繪圖分析方法:主要用于& ldquo出行問(wèn)題& rdquo用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，是數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。仔細(xì)閱讀題型，根據(jù)題型的意思畫出相關(guān)的圖形，使圖形的各個(gè)部分都有具體的含義。通過(guò)圖形尋找等式關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而獲得布爾方程的基礎(chǔ)。最后，利用量與量的關(guān)系(未知量可視為已知量)，填入相關(guān)的代數(shù)表達(dá)式是得到方程的基礎(chǔ)。 11.用列方程求解應(yīng)用問(wèn)題的常用公式(1)旅行問(wèn)題:距離=速度&中等；時(shí)間(2)工程問(wèn)題:工作量=人機(jī)工程學(xué)& middot工時(shí)(3)比例問(wèn)題:部分=全部&中等；比值(4)上下游問(wèn)題:下游流速=靜水流速+水流流速，上游流速=靜水流速-水流流速；(5)商品價(jià)格問(wèn)題:售價(jià)=定價(jià)&中等；折疊；利潤(rùn)=售價(jià)-成本；(6)周長(zhǎng)、面積、體積:C圓= 2 & pir，s圓= & piR2，C矩形=2(a+b)，S矩形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)= & pi(R2-r2)，V長(zhǎng)方體=abc，V立方體=a3，V圓柱體= & piR2h，v錐= & piR2h 內(nèi)容來(lái)源網(wǎng)絡(luò)，編輯整理，如有侵權(quán)，請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系我們，感謝閱讀