機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容和公式

一、機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容和公式

1、公式：$E_{{\rm k}2}＋E_{{\rm p}2}＝E_{{\rm k}1}＋E_{{\rm p}1}$，即$E_2＝E_1$。

2、內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。

3、理解：

（1）物體只受重力，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，如自由落體運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)等。

（2）只有彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，如在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的物體碰到一個(gè)彈簧，和彈簧相互作用的過(guò)程中，對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，機(jī)械能守恒。

（3）重力和彈力都做功，發(fā)生動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，如自由下落的物體落到豎直的彈簧上和彈簧相互作用的過(guò)程中，對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，機(jī)械能守恒。

（4）除受重力或彈力外，還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零。如物體在沿斜面的拉力$F$的作用下沿斜面運(yùn)動(dòng)，拉力與摩擦力的大小相等，方向相反，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其機(jī)械能守恒。

4、判斷機(jī)械能是否守恒的方法：

（1）利用機(jī)械能的定義判斷（直接判斷）。若物體動(dòng)能、勢(shì)能均不變，機(jī)械能不變；若動(dòng)能和勢(shì)能中，一種能變化，另一種能不變，則其機(jī)械能一定變化。

（2）用做功判斷。若物體或系統(tǒng)只有重力（或彈力）做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒。

（3）用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷。若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

二、機(jī)械能守恒定律的相關(guān)例題

關(guān)于機(jī)械能守恒，下列說(shuō)法正確的是____

A．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒

B．人乘電梯加速上升的過(guò)程，機(jī)械能守恒

C．物體必須在只受重力作用的情況下，機(jī)械能才守恒

D．合外力對(duì)物體做功為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒

答案：A

解析：做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，只受重力作用，機(jī)械能守恒，A正確；人乘電梯加速上升的過(guò)程，電梯對(duì)人的支持力做功，故人的機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；物體只有重力做功時(shí)，其他力也可存在，當(dāng)它們不做功或做功之和為0時(shí)，機(jī)械能也守恒，故C錯(cuò)誤；合外力對(duì)物體做功為零，物體的動(dòng)能不變，機(jī)械能不一定守恒，D錯(cuò)誤。

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