奇數(shù)與偶數(shù)的定義和性質(zhì)

一、奇數(shù)與偶數(shù)的定義和性質(zhì)

1、奇數(shù)

在整數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。奇數(shù)可表示為$2n+1$（$n$為整數(shù)），即奇數(shù)除以2的余數(shù)是1。

奇數(shù)可以分為正奇數(shù)和負奇數(shù)。

2、偶數(shù)

在整數(shù)中，能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。偶數(shù)可表示為$2n$（$n$為整數(shù)）。

偶數(shù)可以分為正偶數(shù)和負偶數(shù)。

0是一個特殊的偶數(shù)。它既是正偶數(shù)與負偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負奇數(shù)的分水嶺。

3、偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)

（1）兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù)。

（2）奇數(shù)與奇數(shù)的和或差是偶數(shù)；偶數(shù)與奇數(shù)的和或差是奇數(shù)；任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù)；單數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)；雙數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)。

（3）偶數(shù)的個位一定是0、2、4、6或8；奇數(shù)的個位一定是1、3、5、7或9。

（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)。

（5）相鄰偶數(shù)的***公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。

（6）奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)。

（7）偶數(shù)的平方被4整除，奇數(shù)的平方被8除余1。

（8）任何一個奇數(shù)都不等于任何一個偶數(shù)；若干個整數(shù)的連乘積，如果其中有一個偶數(shù)，乘積必然是偶數(shù)。

二、奇數(shù)與偶數(shù)的相關(guān)例題

下列說法錯誤的是___

A．所有的正整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)

B．所有的偶數(shù)加上1以后就是奇數(shù)

C．兩個奇數(shù)的和還是奇數(shù)

D．兩個奇數(shù)的積還是奇數(shù)

答案：C

解析：A．所有的正整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，此項說法正確；B．所有的偶數(shù)加上1以后就是奇數(shù)，此項說法正確；C．兩個奇數(shù)的和是偶數(shù)，此項說法錯誤；D．兩個奇數(shù)的積還是奇數(shù)，此項說法正確； .故選C。

文章標題：奇數(shù)與偶數(shù)的定義和性質(zhì)

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