比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系

一、比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系

1、比的意義

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，表示量與量之間的倍比關(guān)系。

注：比的后項(xiàng)不能為0。

2、比的基本性質(zhì)

（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

（2）最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)，且比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都為整數(shù)。

（3）比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)等于比值。

（4）比的后項(xiàng)乘以比值等于比的前項(xiàng)。

（5）比值通常用整數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。

（6）比的后項(xiàng)不能為0。

3、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系

區(qū)別：比是一種關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。

聯(lián)系：都表示一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。

4、求比值和化簡(jiǎn)比

比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得結(jié)果為這個(gè)比的比值。

化簡(jiǎn)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)將兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，即前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

二、比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系的相關(guān)例題

解比例$3∶x=0.5∶3$

答案：$x=18$

解析：

$\begin{aligned}3∶x&=0.5∶3\\0.5x&=3×3\\x&=9÷0.5\\x&=18\end{aligned}$

文章標(biāo)題：比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系

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