質(zhì)因數(shù)分解和質(zhì)因數(shù)的概念

一、質(zhì)因數(shù)分解和質(zhì)因數(shù)的概念

1、質(zhì)因數(shù)

質(zhì)因數(shù)（素因數(shù)或質(zhì)因子）是指能整除給定正整數(shù)的質(zhì)數(shù)。除了1以外，兩個(gè)沒(méi)有其他共同質(zhì)因子的正整數(shù)稱(chēng)為互質(zhì)。因?yàn)?沒(méi)有質(zhì)因子，1與任何正整數(shù)（包括1本身）都是互質(zhì)。

2、分解質(zhì)因數(shù)（同質(zhì)因數(shù)分解）

把一個(gè)合數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，即求質(zhì)因數(shù)的過(guò)程叫做分解質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)只針對(duì)合數(shù)。（分解質(zhì)因數(shù)也稱(chēng)分解素因數(shù)）求一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，要從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止。

二、質(zhì)因數(shù)分解的相關(guān)例題

把12分解質(zhì)因數(shù)可以寫(xiě)成___

A．$12=1×2×2×3$

B．$12=2×2×3$

C．$12=3×4$

D．$12=2×6$

答案：B

解析：利用短除法求解$2\;|!\,\underline{12}$$2\;\;|!\,\underline{6}$ $3$則$12=2×2×3$，故答案為B。

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