有限可加性和可列可加性的區(qū)別

中職學(xué)校招生網(wǎng) 2025-11-01 22:20:46

有限可加性和可列可加性的區(qū)別

性質(zhì)不同，對(duì)應(yīng)情況不同。有限可加性的前提是兩個(gè)求和的事件互不相容，為此，應(yīng)把任意兩個(gè)事件A與B的和表示成兩個(gè)互不相容的事件的和，然后利用有限可加性即得，這種方法是十分典型的，可稱之為“拆分法”?？闪锌杉有钥梢宰C明得出有限可加性，證明過程是用概率的可列可加性來證明概率的有限可加性。

有限可加性和可列可加性的不同

可列可加性有的是作為假設(shè)條件出現(xiàn)，也有作為基本性質(zhì)出現(xiàn)。用概率的可列可加性來證明概率的有限可加性。并且令第n+1個(gè)及之后的事件為空，就可得到有限個(gè)事件的∪。

有限可加性為事件的概率是衡量該事件發(fā)生的可能性的量度。雖然在一次隨機(jī)試驗(yàn)中某個(gè)事件的發(fā)生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重復(fù)的隨機(jī)試驗(yàn)卻往往呈現(xiàn)出明顯的數(shù)量規(guī)律。

傳統(tǒng)概率又稱為拉普拉斯概率，因?yàn)槠涠x是由法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯提出的。如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)所包含的單位事件是有限的，且每個(gè)單位事件發(fā)生的可能性均相等，則這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)叫做拉普拉斯試驗(yàn)。

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