命題專家談上海高考數(shù)學出題思路

上海市教育考試院組織各學科命題組專家就2021年高考試卷命制過程中貫徹的出題思路進行了總結，下面是數(shù)學科目的專家點評，一起來看吧！

2021年上海秋考數(shù)學試卷以基礎知識、基本技能為起點，融入社會時事，注重數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新思維的考查，以體現(xiàn)立德樹人的育人導向和實現(xiàn)服務選才、引導教學的考試功能。試卷內容分布合理、閱讀量恰當，有利于考生穩(wěn)定心態(tài)、增強信心、從容發(fā)揮。

一、注重概念理解，啟思維之源

數(shù)學知識構建于數(shù)學概念之上，數(shù)學思想方法的靈活運用植根于概念的理解。試卷注重對概念理解的考查。例如，填空題中的等比數(shù)列問題，要求考生在理解無窮等比數(shù)列的相關概念的基礎上，建立起兩個數(shù)列基本量的關系，進而求得結果；選擇題中的參數(shù)方程問題，考生可以通過理解參數(shù)方程的概念，實現(xiàn)圖形語言與符號語言的轉化，從而選出正確答案。籍此，引導中學數(shù)學教學以發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)為導向，注重對數(shù)學概念的理解，理解概念的內涵，也理解概念的外延，在深刻理解概念的基礎上開啟數(shù)學思維的源泉。

二、豐富途徑選擇，倡學為之用

許多數(shù)學問題的解決途徑并不是唯一的，解題方法和途徑的選擇、策略的運用，決定著問題解決的成效，也是考生數(shù)學素養(yǎng)的體現(xiàn)。試卷中有相當部分試題“入口寬”，可以從不同的視角切入，有不同的解題途徑。有些試題，不同的解題途徑體現(xiàn)的是不同方面的數(shù)學素養(yǎng)，而另一些試題，不同的解題途徑體現(xiàn)的是對知識和方法的理解及靈活運用程度。例如，立體幾何解答題，考生既可以通過幾何推理計算求解，也可以借助向量工具計算求解，兩種解題途徑分別體現(xiàn)了考生的幾何推理素養(yǎng)和用向量方法解決幾何問題的素養(yǎng)；而三角解答題中，對三角公式的選擇則反映出考生尋找與設計合理、簡捷的運算途徑的能力。有豐富解題途徑的試題設計，旨在倡導學習中要知其然更知其所以然，因題制宜，學為之用。

三、創(chuàng)新問題情境，激探究之慧

將所學的知識轉化為有力的工具，開展實踐與探索，在關聯(lián)或復雜的情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題，是考生創(chuàng)新能力的體現(xiàn)。試卷中創(chuàng)設了一些新穎的情境，考查考生的自主分析、轉化問題等探究能力。例如，在求解填空題中的數(shù)列最值問題時，考生需要在理解題意的基礎上進行探究，大膽猜想，小心求證。又如，函數(shù)解答題中引入新概念，考查考生對新概念內涵的理解與運用，從具體到抽象，為考生鋪設層層階梯，考生可借鑒平時數(shù)學概念學習活動中的經驗，用類比的方式進行嘗試，總結規(guī)律，深入分析。這些試題面貌新穎，不落俗套，著眼于激發(fā)考生創(chuàng)造的智慧。

四、關注社會發(fā)展，彰育人之能

試卷中部分試題取材于現(xiàn)實生活。通過應用型試題的設計，既體現(xiàn)出數(shù)學源于實際，又顯現(xiàn)了數(shù)學本身的應用價值。通過現(xiàn)實問題引導考生關注生活、關注社會，激發(fā)考生作為未來建設者的責任與擔當。例如，概率問題以上海當下舉辦的第十屆中國花博會為情境，感悟美好生活，并引導考生關注身邊無處不在的數(shù)學問題；又如解答題以本市推進“五個新城”建設為背景，利用數(shù)學模型對現(xiàn)實問題進行數(shù)據(jù)分析，潛移默化地引導考生感受社會的發(fā)展，激勵考生為將來的城市發(fā)展出謀劃策，貢獻自己的智慧，把個人發(fā)展融于社會發(fā)展之中，成為城市建設發(fā)展的主人。

總體而言，試卷起點低、難易適當，重概念、講方法，既有數(shù)學探究、也有數(shù)學在生活中的應用。希望廣大考生各展所長、考出理想水平，更希望考生常懷為祖國強大、社會發(fā)展而學之心，不斷努力！