求公差的公式

如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫作等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫作這個(gè)等差數(shù)列的公差，記作d。等差數(shù)列的公式為：d=[a₁+(n-1)d]/a_n。

從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)都等于前一項(xiàng)加上同一個(gè)數(shù)d的有限數(shù)列或無(wú)限數(shù)列.又叫算術(shù)數(shù)列.這個(gè)數(shù)d稱(chēng)為等差數(shù)列的公差.等差數(shù)列可以記作a₁,a₁+d,a₁+2d,…,a₁+（n-1）d，…

等差數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)是前項(xiàng)和后項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù).；

如果等差數(shù)列的公差是正數(shù),則該等差數(shù)列是遞增數(shù)列；

如果等差數(shù)列的公差是負(fù)數(shù),則該數(shù)列是遞減數(shù)列；

如果等差數(shù)列的公差等于零,則該數(shù)列是常數(shù)列。

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，d為等差數(shù)列{a_n}的公差，則有如下公式：

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：a_n=a₁+(n-1)d

等差數(shù)列的一般形式：a₁,a₁+d,a₁+2d,…,a₁+（n-1）d，…

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：S_n=n(a₁₊a_n)/2,S_n=na₁+[n(n-1)/2]d

(1)常數(shù)列：C，C，…，C是公差d=0的等差數(shù)列、

(2)等差中項(xiàng)：如果a，A，b成等差數(shù)列，則A叫作a與b的等差中項(xiàng)，且A=(a+b)/2。

(3)若Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則S_n,S_2n-S_n,S_3n-S_2n,…是一個(gè)等差數(shù)列。

(4)若{a_n}是等差數(shù)列，，公差d>0時(shí){a_n}是遞增數(shù)列，d＜0時(shí){a_n}是遞減增數(shù)列。

(5)在同一數(shù)列中，當(dāng)m+n=p+q時(shí)，a_m+a_n=a_p+a_q。

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