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并集交集區(qū)別,并集交集符號怎么記

2025-09-11 19:45:37

一、并集交集區(qū)別

1、性質(zhì)不同

交集是不同的事物或感情聚集或交織在一起;并集是兩個(gè)事物所包含的共有。數(shù)學(xué)上,一般地,對于給定的兩個(gè)集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既屬于 A 又屬于 B 的元素,在集合論和數(shù)學(xué)的其他分支中,一組集合的并集是這些集合的所有元素構(gòu)成的集合,而不包含其他元素。

2、本質(zhì)不同

交集是交叉;并集是加。交集是兩個(gè)集合有共有的部分,但是表示全部工有。并集即兩個(gè)集合合并起來,形成一個(gè)共有的集合,形式上如 x 屬于 A ∩B當(dāng)且僅當(dāng)x 屬于 A且 x 屬于 B。

3、表示不同

A 和 B 的交集寫作 "A∩B",A∩B={x丨x∈A且x∈B};A和B并集寫作“A∪B”,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

二、并集交集符號怎么記

交集:符號 ∩,意思是兩個(gè)集合中相同的元素,記憶方法:交集的符號就是一個(gè)圓拱門。

并集:符號 ∪,意思是取兩個(gè)集合的全部元素,記憶方法:并集的符號就是門倒過來。

舉例

(1)集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集為 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

(2)數(shù)字9不屬于質(zhì)數(shù)集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇數(shù)集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9?{x|x是質(zhì)數(shù)}∩{x|x是奇數(shù)}。

集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。數(shù)字 9 不屬于質(zhì)數(shù)集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶數(shù)集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集,因?yàn)?9 既不是素?cái)?shù),也不是偶數(shù)。

文章標(biāo)題:并集交集區(qū)別,并集交集符號怎么記

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