質數和合數的概念是什么

中職學校招生網 2025-11-01 08:32:49

質數和合數的概念是什么

　　質數指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬于質數也不屬于合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。

　　除了2之外，所有的偶數都是合數。反之，除了2之外，所有的素數都是奇數。但是奇數包括了合數和素數。合數根和素數根的概念就是用來區(qū)分任何一個大于9的奇數屬于合數還是素數。任何一個奇數都可以表示為2n+1（n是非0的自然數）。我們將n命名為數根。當2n+1屬于合數時，我們稱之為合數根；反之，當2n+1是素數時，我們稱之為素數根。

　　質數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中，將會因為找質數的過程過久，使即使取得信息也會無意義。

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