直線的方向向量怎么求

空的形式為(與對(duì)稱性相同):(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量為(l，m，n)或反量(-l，-m，-n)。

空的形式為(與對(duì)稱性相同)(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量為(l，m，n)或反量(-l，-m，-n)。

例如直線x+2y-z=7-2x+y+z=7。

(1)首先找到一個(gè)交點(diǎn)，通過隨機(jī)取z來求解x和y。如果z=0用x+2y=7-2x+y=7求解，x=-7/5，y=21/5，那么(-7/5，21/5，0)就是直線上的一點(diǎn)。

(2)求方向向量因?yàn)閮蓚€(gè)已知平面的法向量是(1，2，-1)，(-2，1，1)，所以直線的方向向量垂直于兩個(gè)法向量。根據(jù)外積，方向向量= (1，2，-1) × (-2，1，1) = I jk12-1-211 = 3i+j+5k，所以直線方向向量為(3，1，5)。

直線上的矢量和與其共線的矢量稱為直線的方向矢量。

所以只要給定一條直線，就可以構(gòu)造兩個(gè)方向向量(從原點(diǎn)開始)。也就是說，假設(shè)直線l: ax+by+c = 0，直線l的方向向量為d1=(-b，a)或d2=(b，-a)。

給定不動(dòng)點(diǎn)Pο(xο，yο，zο)和非零向量v={l，m，n}，確定通過點(diǎn)Pο并平行于v的直線l。因此，點(diǎn)Pο和v是確定直線L的兩個(gè)元素，v稱為L的方向向量..由于對(duì)矢量的模長沒有要求，所以每條線都有無數(shù)個(gè)方向矢量。

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