反函數(shù)怎么求

中職學(xué)校招生網(wǎng) 2025-11-02 14:42:46

反函數(shù)怎么求

求反函數(shù)時，首先要看函數(shù)是否單調(diào)。如果不是，反函數(shù)就不存在。如果是單調(diào)的，我們只需要交換X和Y，然后求解Y..

反函數(shù)怎么求

首先看看這個功能是否單調(diào)。如果不是，反函數(shù)就不存在。如果單調(diào)，就交換x和y，然后求解y。

比如y = x ^ 2，x=正負根y，那么f(x)的反函數(shù)就是正負根x，求解后注意定義域和值域。反函數(shù)的值域是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原函數(shù)的值域。

反函數(shù)的性質(zhì)

1.函數(shù)具有反函數(shù)的充要條件是函數(shù)的定義域和值域是一一對應(yīng)的。

2.一個函數(shù)與其反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)單調(diào)一致。

3.大多數(shù)偶函數(shù)沒有反函數(shù)(如果函數(shù)y=f(x)，定義域為{0}且f(x)=C(其中C為常數(shù))，則函數(shù)f(x)為偶且有反函數(shù)，其定義域為{C}，取值范圍為{0})。奇數(shù)函數(shù)不一定有反函數(shù)。當被垂直于Y軸的直線切割時，可以通過兩個或兩個以上的點，即沒有反函數(shù)。如果一個奇函數(shù)有反函數(shù)，它的反函數(shù)也是奇函數(shù)。

4.連續(xù)函數(shù)的單調(diào)性在相應(yīng)的區(qū)間內(nèi)是一致的。

5.嚴格增(減)函數(shù)必須有嚴格增(減)反函數(shù)。

6.反函數(shù)是相互的和唯一的。

7.相反域和值域?qū)?yīng)倒數(shù)規(guī)則(三個反轉(zhuǎn))。

8.y = x的反函數(shù)就是它本身。

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