什么叫有理數(shù) 有理數(shù)的定義

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有理數(shù)是指可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)的整數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)都可以用分?jǐn)?shù)的形式寫。這樣的數(shù)叫做有理數(shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或循環(huán)小數(shù)。因此，不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)被稱為無(wú)理數(shù)。

無(wú)理數(shù)與有理數(shù)相反，有時(shí)被直接稱為“無(wú)限無(wú)環(huán)小數(shù)”。所謂“無(wú)限無(wú)環(huán)小數(shù)”，是指這類小數(shù)小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限的，不會(huì)產(chǎn)生循環(huán)。這種“無(wú)窮小的小數(shù)”，即無(wú)理數(shù)，不能用分?jǐn)?shù)形式表示。

有理數(shù)作為“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，實(shí)際上在我們本世紀(jì)的生活中被廣泛使用。有理數(shù)的數(shù)學(xué)概念起源于西方。在數(shù)學(xué)中，我們通常用大寫字母Q來(lái)表示有理數(shù)的集合。

有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的總稱，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限無(wú)環(huán)小數(shù)。有理數(shù)的性質(zhì)是整數(shù)A與正整數(shù)B的比值，而無(wú)理數(shù)的性質(zhì)是由整數(shù)的比值或分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)展，而無(wú)理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能用兩個(gè)整數(shù)之比表示的數(shù)。

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