輾轉相除法的算法步驟

中職學校招生網(wǎng) 2025-11-02 15:30:22

輾轉相除法的算法步驟

相除的算法步驟如下:先用較大的數(shù)除以兩個數(shù)中較小的數(shù)，再用除數(shù)除以出現(xiàn)余數(shù)(第一余數(shù))，再用第一余數(shù)除以出現(xiàn)余數(shù)(第二余數(shù))，重復直到最后一個余數(shù)為0。最終除數(shù)是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

輪流除法，也叫歐氏算法，是求最大公約數(shù)的一種方法。反復除以除數(shù)和余數(shù)，最后余數(shù)為0時，取當前公式的除數(shù)為最大公約數(shù)。算法示例:

1997/615 = 3(剩余152)。

65/152 = 4(剩余7)

12/7 = 21(剩余5)。

7/5 = 1(剩余2)

5/2 = 2(剩余1)

2 /1= 2(剩余0)。

到目前為止，1997和615的最大公約數(shù)是1。

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文章標題：輾轉相除法的算法步驟
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