二次函數(shù)解析式的三種形式

中職學(xué)校招生網(wǎng) 2025-11-01 08:03:16

二次函數(shù)解析式的三種形式

一般形式為y = ax+bx+c (a ≠ 0) (a、b、c為常數(shù))的函數(shù)稱為二次函數(shù)。下面總結(jié)一下二次函數(shù)的表達式，供大家參考。

二次函數(shù)的三種表達式

通式:y = ax+bx+c (a、b、c為常數(shù)，a≠0)。

頂點:y = a(x-h)+k[拋物線P(h，k)的頂點]。

交點:y = a(x-x)(x-x)[限于a (x1，0)和b (x2，0)與x軸相交的拋物線]。

注:任何二次函數(shù)的解析表達式都可以轉(zhuǎn)化為一般表達式或頂點，但不是所有的二次函數(shù)都可以寫成交點。只有當拋物線與X軸有交點，即b2-4ac≥0時，拋物線的解析表達式才能表示為交點。這三種形式的二次分解函數(shù)可以互換。

二次函數(shù)的性質(zhì)

1.二次函數(shù)的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸是直線x=-b/2a。

2.二次系數(shù)A決定了拋物線的張開方向和大小。

3.第一項系數(shù)b和第二項系數(shù)a共同確定對稱軸的位置。

4.常數(shù)項c決定了拋物線與Y軸的交點。拋物線和y軸相交于(0，c)。

當c >: 0時，圖像與y軸的正半軸相交。

當c

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