高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)：三角函數(shù)

三角函數(shù)是以角度為自變量，角度對應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計(jì)算得出，稱為三角恒等式。下面是高考必中網(wǎng)小編整理的高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式總結(jié)，供參考。

高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)：三角函數(shù)

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

倒數(shù)關(guān)系:商的關(guān)系：平方關(guān)系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secαsin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

(六邊形記憶法：圖形結(jié)構(gòu)“上弦中切下割，左正右余中間1”;記憶方法“對角線上兩個函數(shù)的積為1;陰影三角形上兩頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方和等于下頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方;任意一頂點(diǎn)的三角函數(shù)值等于相鄰兩個頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的乘積?！?

誘導(dǎo)公式(口訣:奇變偶不變，符號看象限。)

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosαtan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

(其中k∈Z)

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兩角和與差的三角函數(shù)公式***公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tanα+tanβ

tan(α+β)=——————

1-tanα·tanβ

tanα-tanβ

tan(α-β)=——————

1+tanα·tanβ

2tan(α/2)

sinα=——————

1+tan2(α/2)

1-tan2(α/2)

cosα=——————

1+tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα=——————

1-tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式三角函數(shù)的降冪公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

2tanα

tan2α=—————

1-tan2α

sin3α=3sinα-4sin3α

cos3α=4cos3α-3cosα

3tanα-tan3α

tan3α=——————

1-3tan2α

以上是高考必中網(wǎng)小編整理的高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)：三角函數(shù)，希望高考必中網(wǎng)小編整理的數(shù)學(xué)公式對同學(xué)們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助。

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