a交b為空集說明集合a和集合b中沒有相同的元素。集合,簡稱集,是數(shù)學(xué)中一個(gè)基本概念,也是集合論的主要研究對象。現(xiàn)代的集合一般被定義為:由一個(gè)或多個(gè)確定的元素所構(gòu)成的整體。
集合是指具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對象匯總而成的集體。其中,構(gòu)成集合的這些對象則稱為該集合的元素。集合中元素的數(shù)目稱為集合的基數(shù),集合A的基數(shù)記作card(A)。當(dāng)其為有限大時(shí),集合A稱為有限集,反之則為無限集。一般的,把含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集,含無限個(gè)元素的集合叫做無限集。
集合在數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有無可比擬的特殊重要性。集合論的基礎(chǔ)是由德國數(shù)學(xué)家康托爾在19世紀(jì)70年代奠定的,經(jīng)過一大批科學(xué)家半個(gè)世紀(jì)的努力,到20世紀(jì)20年代已確立了其在現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論體系中的基礎(chǔ)地位,可以說,現(xiàn)代數(shù)學(xué)各個(gè)分支的幾乎所有成果都構(gòu)筑在嚴(yán)格的集合理論上。
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