【解說(shuō)】正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別

中職學(xué)校招生網(wǎng) 2025-11-02 17:23:38

【解說(shuō)】正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別

1.不同的定義:正比例函數(shù)的兩個(gè)變量x和y之間有一個(gè)正比，反比例函數(shù)的兩個(gè)變量x和y之間有一個(gè)反比。2.不同圖像:正比例函數(shù)的圖像是一條通過(guò)原點(diǎn)(0，0)的直線，k決定直線的傾角。反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它無(wú)限延伸，但不與坐標(biāo)軸相交。

正比例函數(shù)定義

一般來(lái)說(shuō)，兩個(gè)變量x和y之間的關(guān)系可以表示一個(gè)形狀像y=kx的函數(shù)(k是常數(shù)，x的度數(shù)是1，k≠0)，那么y=kx就叫做正比例函數(shù)。

正比例函數(shù)是線性函數(shù)，但線性函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，它是線性函數(shù)的一種特殊形式。

也就是線性函數(shù)就像:y=kx+b(k是常數(shù)，k≠0)，當(dāng)b=0，也就是所謂的“y軸上的截距”為零時(shí)，就叫做正比例函數(shù)。

反比例函數(shù)定義

反比例函數(shù)的圖像屬于兩條以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱曲線。反比例函數(shù)圖像每個(gè)象限的每條曲線將無(wú)限接近X軸和Y軸，但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交(y≠0)。

一般來(lái)說(shuō)，如果兩個(gè)變量X和y的關(guān)系可以表示為y=k/x(k是常數(shù)，k≠0)，那么y就是X的反比例函數(shù)，因?yàn)閥=k/x是分?jǐn)?shù)，所以自變量X的取值范圍就是X≠0。y=k/x有時(shí)寫成xy=k或y = k.x (-1)。表達(dá)式為:X為自變量，Y為因變量，Y為X的函數(shù)。

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