【分析】高中三角函數(shù)公式大全 常用公式有哪些

三角函數(shù)是以角度為自變量，任意角度終端邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。邊肖在高中時(shí)整理了三角函數(shù)的公式如下，供大家參考。

雙角度公式

Sin2A =中國(guó)CosA

cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注:SinA^2是新浪網(wǎng)的廣場(chǎng)2(A))

半角公式

sin(α/2)=√((1-陪α)/2)

cos(α/2)= √((1+cosα)/2)

tan(α/2)=√((1-陪α)/(1+陪α))= sinα/(1+陪α)=(1-陪α)/sinα

功率縮減公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)

輔助角度公式

asinα+BCOSα=(a2+B2)(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

三角函數(shù)的常用公式

Sinθ=y/r

Cosθ=x/r

正切函數(shù)tanθ=y/x

余切函數(shù)余切θ=x/y

秒θ=正秒θ的r/x

割線函數(shù)cscθ=r/y

三角公式

sin3α=4sinα sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana tan(π/3+a) tan(π/3-a)

和三角形

sin(α+β+γ)= sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ

cos(α+β+γ)=陪α陪β陪γ-陪α sinβ sinγ-sinα陪β sinγ-sinα sinβ陪γ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)

兩角和差

cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ

cos(α-β)=cosα cosβ+sinα sinβ

sin(α β)=sinα cosβ cosα sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

和差積

sinθ+sinφ= 2 sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ= 2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ= 2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB = sin(A+B)/cosAcosB = tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB = sin(A-B)/cosAcosB = tan(A-B)(1+tanAtanB)

公式:正加正，正向前，盈加盈，并排盈，正減正，盈向前，盈減盈，負(fù)正弦。

積和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

等角三角函數(shù)關(guān)系

互反關(guān)系:tan α cotα = 1sinα CSC α = 1cosα secα = 1

商的關(guān)系:sinα/cosα= tanα= secα/CSCαcosα/sinα= cotα= CSCα/secα

平方關(guān)系:sin 2(α)+cos 2(α)= 11+tan 2(α)= sec 2(α)1+cot 2(α)= CSC 2(α)

歸納公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=陪α

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα