直角三角形的高怎么求

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在直角三角形ABC中，∠BAC為直角，AD⊥BC1、依據勾股定理得：2、AB^2+AC^2=BC^2AD^2+BD^2=AB^2AD^2+CD^2=AC^23、所以：AD^2+BD^2+AD^2+CD^2=BC^24、又因為BC^2=BD^2+2BD*CD+CD^25、所以：2AD^2+BD^2+CD^2=BD^2+2BD*CD+CD^2所以：2AD^2=2BD*CD所以：AD^2=BD*CD擴展資料1、勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。***古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。2、勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發(fā)現并證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在***，商朝時期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和。

直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊的商。

解析：

直角三角形的兩個直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么，斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積ab除以斜邊c的商。即：ab/c

根據面積相等轉化求解。

三角形面積公式：底邊長乘以這個邊上的高然后除以2

兩條直角邊是兩條高，第三條高是從直角頂點垂直于斜邊，垂足在斜邊上

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