【分析】高考數(shù)學萬能答題模板

數(shù)學一直是考生頭疼的問題。其實只要找到正確的解決方法，數(shù)學并沒有你想象的那么難。下面小編總結整理了2021年高考數(shù)學萬能答案模板，供大家參考。

選擇空問題。

1.易錯點的誘因

九大模塊易混淆難記憶，如概率和頻率概念混淆、序列和公式記憶錯誤等。，加強對基礎知識點的記憶，避免因知識點錯誤導致的客觀解題錯誤。

對主觀題考查、解題不嚴密等主觀因素造成的錯誤，如不考慮空集的集合題、不考慮域的函數(shù)題等，給予專門訓練。

2.回答方法:

選擇題的十種快速解決方案:

排除法、附加條件法、從小到大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析期權法；

空問題有四種快速解法:直接法、特殊化法、數(shù)形結合法和等價變換法。

回答問題

1.三角變換和三角函數(shù)的性質

1.解決問題的路線圖

①不同的角質化角度

②降低動力擴張角

③ f(x)=Asin(ωx+φ)+h

④結合屬性求解。

2.構建答案模板

①化簡:將三角函數(shù)化簡，推廣為y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即推廣為“一角一次一函數(shù)”的形式。

②整體替換:將ωx+φ作為一個整體來考慮，利用y=sin x和y=cos x的性質來確定條件。

③求解:利用ωx+φ的范圍求解條件解，得到函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質，并寫出結果。

④反思:反思回顧，檢查重點和易錯點，估計結果，檢查規(guī)范性。

第二，解決三角問題

1.解決問題的路線圖

(1) ①簡化和變形；(2)將余弦定理轉化為邊的關系；③變形證明。

(2) ①用余弦定理表示角度；(2)用基本不等式求范圍；③確定角度的取值范圍。

2.構建答案模板

①條件:即確定三角形中已知的和期望的，在圖中標記出來，然后確定變換的方向。

②固定工具:即根據(jù)條件和要求，合理選擇變換的工具，實現(xiàn)角間互換。

③找到結果。

④反思:實施棱角互換時，要注意變換的方向。一般有兩種思路:一是全部轉化為邊與邊之間的關系；二是全部轉化為角度之間的關系，然后不斷變形。

專題、一般項和級數(shù)求和

1.解決問題的路線圖

(1)先求某一項，或求數(shù)列的關系表達式。

②求通項公式。

③求序列和通式。

2.構建答案模板

①求遞歸:根據(jù)已知條件確定序列相鄰兩項之間的關系，即求序列的遞歸公式。

②通項:根據(jù)數(shù)列的遞推公式，將其轉化為算術或幾何級數(shù)通項的公式，或通過累加或乘法求解通項的公式。

③確定方法:確定求和方法(如公式法、分裂消去法、錯位減法、分組法等)。)根據(jù)序列表達的結構特征。

④寫作步驟:規(guī)范寫作總結步驟。

⑤反思:反思和復習，看重點、易錯點和解題規(guī)范。

四.使用空之間的向量來尋找角度

1.解決問題的路線圖

(1)建立坐標系，用坐標表示矢量。

②在空之間協(xié)調向量的運算。

③用矢量工具求出空之間的角度和距離。

2.構建答案模板

①找垂直度:找(或做)三條公共交點的直線。

②書寫坐標:在空之間建立直角坐標系，書寫特征點坐標。

③求向量:求直線的方向向量或平面的法向量。

④計算夾角:計算矢量的夾角。

⑤結論:求兩平面的夾角或直線與平面的夾角。

專題，圓錐曲線的范圍問題

1.解決問題的路線圖

①設置方程。

②求解系數(shù)。

③得出結論。

2.構建答案模板

(1)提出關系:從問題設置條件中提取不平等關系。

②求函數(shù):用一個變量表示目標變量，代入不等式關系。

③獲取范圍:通過求解帶有目標變量的不等式，獲取所需參數(shù)的范圍。

④再復習:注意問題中其他因素對目標變量范圍的制約。

6.解析幾何中的探索性問題

1.解決問題的路線圖

(1)一般來說，首先假設這種情況是真的(點存在、直線存在、位置關系存在等)。)

②將上述假設代入已知條件求解。

③得出結論。

2.構建答案模板

①假設優(yōu)先:假設結論有效。

(2)再推理:基于結論有效假設的推理和求解。

③結論:如果推導出合理的結果并得到驗證，將被接受。假設；如果矛盾被推導出來，假設就被否定了。

④再復習:看重點、易錯點(特殊情況、隱含條件等)。)，并考察問題解決的規(guī)范性。

7.離散隨機變量的均值和方差

1.解決問題的路線圖

(1)①標記事件；②事件分解；③計算概率。

(2)①確定ξ的值；②計算概率；③獲取分發(fā)列表；④尋求數(shù)學期望。

2.構建答案模板

①行列式:根據(jù)已知條件確定離散隨機變量的值。

(2)定性:明確每個隨機變量值對應的事件。

③定稿:確定事件的概率模型和計算公式。

④計算:計算隨機變量各值的概率。

⑤列表:列表分發(fā)列表。

⑥求解:根據(jù)均值和方差公式求解其值。

8.函數(shù)的單調性、極值和最大值

1.解決問題的路線圖

(1)①先導出函數(shù)；②計算某一點的斜率；③求切線方程。

(2)①先導出函數(shù)；②談導數(shù)的正負；③列出原始函數(shù)值；④求出原函數(shù)的單調區(qū)間和極值。

2.構建答案模板

①導數(shù):求f(x)的導數(shù)f’(x)。(注意f(x)的定義域)

②解方程:求f′(x)= 0，求方程的根。

③列表網(wǎng)格:利用f'(x)=0的根將f(x)域劃分為若干個小的開區(qū)間，并列出表格。

④結論:從表中觀察f(x)的單調性、極值和最大值。

⑤再次復習:特別注意要討論的根的大小，觀察f(x)的不連續(xù)性和步驟的規(guī)范性。

特殊值測試方法:

對于一般的數(shù)學問題，我們可以在解題的過程中對問題進行特殊化，利用特殊情況下問題不真，一般情況下也不真的原理，從而達到去偽存真的目的。

極端原則:

把極其重要的問題分析到極致狀態(tài)，讓因果關系變得更加明顯，從而達到快速解決問題的目的。極值主要用于求極值、值域和解析幾何。很多計算步驟繁瑣、計算量大的問題，一旦利用極值進行分析，就可以瞬間解決。

消除方法:

利用已知條件和選擇分支提供的信息，從四個選項中剔除三個錯誤答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常見的方法，特別是當答案是固定值，或者有數(shù)值范圍時，可以用特殊點代替驗證來排除。

數(shù)形結合法:

根據(jù)問題的條件，做出符合問題意思的圖形或圖像，借助圖形或圖像的直覺，通過簡單的推理或計算得到答案。數(shù)形結合的好處是直觀，甚至結果可以用直尺直接測量。

遞歸歸納:

通過問題的條件進行推理，尋找規(guī)律，從而總結出正確的答案。