【分析】三角函數(shù)萬能公式大全

中職學(xué)校招生網(wǎng) 2025-11-01 07:58:13

【分析】三角函數(shù)萬能公式大全

三角函數(shù)的泛公式為(sin α) 2+(cos α) 2 = 1，1+(tan α) 2 = (secα) 2，1+(cotα) 2 = (cscα) 2，Tana+tanB+Tana+TanB+TanC = TanTanBTanc。

三角函數(shù)的通用公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

要證明下面兩個公式，只需將一個公式，左右除以(sin α) 2，第二個除以(cos α) 2。

(4)對于任何非直角三角形，總有Tana+Tanb+Tana+Tanb+tanC = tanAtanBtanC。

設(shè)tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)(a≠2kπ+πk∈z)

也就是說，sinA.tanA.cosA可以用tan(A/2)來表示。當(dāng)要求一系列函數(shù)都有最大值時，可以用普適公式推導(dǎo)成只有一個變量的函數(shù)，最大值很容易找到。

有哪些通用的三角公式？

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