【分析】inx的原函數(shù)是什么

中職學(xué)校招生網(wǎng) 2025-11-01 08:33:10

【分析】inx的原函數(shù)是什么

原函數(shù)是xlnx-x+c，基元函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義在dao區(qū)間內(nèi)的已知函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)可導(dǎo)函數(shù)f(x)，使得dF(x)=f(x)dx存在于區(qū)間內(nèi)的任意一點(diǎn)，那么函數(shù)F(x)稱為區(qū)間內(nèi)函數(shù)F(x)的基元函數(shù)。

inx的原函數(shù)是什么

∫1nxdx=xlnx-x+c其中c是常數(shù)，下面是推導(dǎo)公式。

* 1nxdx x1nxdx

=x1nx-∫xd(1nx)

=x1nx-∫1dx

=x1nx-x+c，其中c是常數(shù)

1nx和1ogx都是對(duì)數(shù)表達(dá)式，但對(duì)數(shù)的底數(shù)不同。1nx的基數(shù)為E(約2.71828)，1ogx的基數(shù)等于10。

1nx相當(dāng)于10g(e)x，10g x是10g(10)x的縮寫，如果基數(shù)不是10(例如如果是2)，就不能寫成10g x，而要寫成10g(2)10。此外，底部交換公式具有以下關(guān)系:10g(a)b = 1na/lnb。

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