【分析】高中數學解題技巧及策略

高中生如何在數學上取得高分？高中數學解題有哪些技巧？以下是邊肖整理的高中數學解題技巧和策略，供參考。

1.功能

函數題，先直接思考再建立三者的關系。首先考慮定義域，然后用“三合一定理”。

2.等式或不等式

如果超越表達式出現在方程或不等式中，則***數形結合的思想方法；

3.初等函數

面對帶參數的初等函數，在學習時要注意參數不影響的不變性質。例如不動點、二次函數的對稱軸或...；

4.選擇并填寫空中的不等式

選擇空中有不等式的題目，選擇特殊值法；

5.參數的取值范圍

尋找參數的取值范圍，要建立一個關于參數的等式或不等式，利用函數的定義范圍或取值范圍或求解不等式來完成。在公式的變形過程中，優(yōu)選分離參數的方法。

6.常數建立問題

常數問題或其對立面可以轉化為***值問題。注意二次函數的應用，靈活運用封閉區(qū)間內的***值和分類討論的思想，不宜重復或省略。

7.圓錐曲線問題

對于圓錐曲線的題目，優(yōu)先考慮它們的定義，以及直線和圓錐曲線的交點。如果與弦的中點有關，則選擇設置而不是求展開的方法，與弦的中點無關，則選擇vieta定理公式的方法。使用vieta定理時，首先要考慮它是否是二次的和根的判別式；

8.曲線方程

解曲線方程的問題，如果知道曲線的形狀，可以選擇待定系數法；如果不知道曲線的形狀，使用的步驟是系統(tǒng)構建、設計、制定和簡化(注意去掉不符合要求的特殊點)；

9.古怪

求橢圓或雙曲線的偏心率，建立A、B、C之間的關系方程；

10.三角函數

三角函數求周期、單調區(qū)間或***值，優(yōu)先化為同角一次弦函數，再用輔助角公式求解；解決三角形問題，注意內角和定理的運用；與向量有關的問題，注意向量角度的范圍；

1.系列問題

級數的題目與和有關，一般公式和差分方法優(yōu)先。證明前注意猜測；猜想的方向是兩個特殊的序列；解題時注意使用通式和前n項及公式，體會方程的思想；

12.立體幾何問題

如果幾何比較好題服務于系樓，必須用傳統(tǒng)方法；如果沒有，可以從比較好個問題開始做。注意矢量角與線角、線角與面角的區(qū)別，掌握它們之間三角函數值的變換；錐體體積計算的注意系數為1/3，三角形面積計算的注意系數為1/2；還必須防止與球有關的問題。注意連接“心距”創(chuàng)造直角三角形解題；

13.導數

導數的題目一般不難，但要注意解題的層次和步驟。如果要用構造函數證明不等式，可以從已知或以前的問題中找到突破口，必要時應該放棄。注意幾何意義的應用，注意點是否在曲線上；

14.可能性

如果有概率問題的答案，應該先設置一個事件，然后寫出使用公式的理由。當然，你應該注意確定答案細節(jié)的步驟數量。如果有分布列表，概率之和為1，這是檢查是否正確的重要方式。

5.替代方法

遇到復雜的公式可以使用替代法，使用替代法時一定要注意新新加坡元的價值范圍。如果已知勾股定理，可以用三角形代換來完成。

16.二項分布

注意概率分布中的二項式分布，二項式定理中通項公式的使用和賦值方法，排列組合中的枚舉法，全稱和專名命題的否定寫法，不等式解的值范數或終點是否能得到需要單獨驗證，使用點斜或截斷方程時是否要考慮斜率的存在等。

17.***值問題

問題的***值優(yōu)先去掉***值，使用的定義優(yōu)先去掉***值；

18.翻譯

關于平移，注意公式“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量的平移必須用平移公式完成；

19.中心對稱

對于中心對稱問題，只需使用中點坐標公式即可。對于軸對稱問題，注意兩個方程的應用:一個是垂直的，另一個是中點在對稱軸上。

1、“內緊外松”，注意消除焦慮和怯場。

專心是考試成功的保證。一定量的神經興奮和緊張可以加速神經連接，有利于積極思考。叫做內心緊繃，但如果緊張程度過重，就會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維。所以要清醒，要快樂，要開放，這叫外松。

2.從容應戰(zhàn)，確保旗開得勝，振奮精神。

良好的開端是成功的一半。從考試的心理角度來看，這確實很有道理。拿到試題后，不要急于馬上解決。而是要把整套考題都過一遍，弄清楚題型的情況，然后掌握一兩道容易的題，這樣就能有一個好的開始，從而提振自己的精神和信心，快速進入***的思維狀態(tài)。

3.尋找中間環(huán)節(jié)，探索隱藏條件:

就生成背景而言，大部分復雜的綜合題都是由一些簡單的基礎題組成，通過適當的組合去掉中間環(huán)節(jié)。

因此，從問題的因果關系入手，尋找可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，將原問題分解為一系列相互關聯的問題，是簡化復雜問題的重要途徑。

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4.分類調查和討論:

在一些數學問題中，解題的復雜性主要在于其條件、結論(或問題)包含了各種難以識別的可能情況。對于這類問題，選擇合適的分類標準，將原問題分解成一組平行的簡單問題，有助于簡化復雜問題。

5.簡化已知條件:

有些數學題條件抽象復雜，不容易入手。這時，我們不妨將問題中一些已知的條件簡化，甚至暫時擱置，先考慮一個簡化問題。這個簡化的問題往往可以起到穿針引線的作用來回答原問題。

6.適當分解結論:

有些問題，解決問題的主要困難，來自結論的抽象概括，難以與條件直接相關。這個時候，我們不妨猜測一下結論是否可以分解成幾個更簡單的部分，以便一一劃分，解決原問題。

7.確?；谝淮纬晒Φ臏蚀_操作。

數學高考題的容量可以在120分鐘內完成26題。時間預測（數據為往年僅供參考）很緊，不允許做很多細致的解后測試。所以，要在一次成功的基礎上，盡可能準確地計算(關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)。解題速度是建立在解題精度的基礎上的，更何況數學問題的中間數據往往不僅在數量上，而且在性質上影響后續(xù)步驟的求解。所以，在以速度為重中之重的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，有據可查，步步***。我們不應該為了追求速度而失去準確性，甚至失去重要的得分步驟。如果我們不能同時擁有速度和準確性，我們就必須為了正確的一個而放棄速度，因為答案是錯誤的，無論它有多快，都沒有意義。

8.講求規(guī)范的寫作，力求既正確又完整。

考試的另一個特點是，試卷是比較好的依據。這不僅需要知道，還需要正確、正確和完整、完整和規(guī)范。會錯，很遺憾；對于不完整的，分數不高；表達不規(guī)范、字跡潦草是造成高考數學試卷非智力因素得分的另一個主要方面。因為字跡潦草，閱卷老師的比較好印象會不好，然后閱卷老師會認為考生學習不認真，基本功不太硬，“情緒得分”相應較低，這就是心理學上所謂的“光環(huán)效應”。“文筆要工整，紙能得分”正是這個道理。

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