【分析】到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)

與兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)位于兩個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線上。與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)。由三段首尾相連依次得到的閉合幾何圖形稱為三角形。

1.三角形三條邊的垂直平分線在一點(diǎn)相交，該點(diǎn)是三角形的外中心。

2.如果O是△ABC的外中心，那么≈BOC = 2≈A(≈A為銳角或直角)或≈BOC = 360-2≈A(≈A為鈍角)。

3.當(dāng)三角形為銳角三角形時(shí)，外中心在三角形內(nèi)部；三角形為鈍角時(shí)，外中心在三角形外；當(dāng)三角形是直角三角形時(shí)，外中心在斜邊上，與斜邊的中點(diǎn)重合。

4.要計(jì)算外中心的坐標(biāo)，首先要計(jì)算以下臨時(shí)變量:d1、d2、d3是連接到另外兩個(gè)頂點(diǎn)向量的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的點(diǎn)乘。C1 = D2D3，C2 = D1D3，C3 = D1D 2；C=c1+c2+c3。重心坐標(biāo):((C2+C3)/2C、(C1+C3)/2C、(C1+C2)/2C)。

5.從外中心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

1.在平面上，三角形內(nèi)角之和等于180°(內(nèi)角和定理)。

2.在平面上，三角形的外角之和等于360°(外角之和定理)。

3.在平面上，三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

推論:三角形的外角大于與其不相鄰的任何內(nèi)角。

4.三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角。

5.三角形中至少有一個(gè)角度大于或等于60度，至少有一個(gè)角度小于或等于60度。