【分析】什么是素?cái)?shù)有哪些

素?cái)?shù)也叫質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)是指大于1的自然數(shù)，除了1和它本身，不能被其他自然數(shù)平均除。以下是邊肖整理的細(xì)節(jié)。讓我們來(lái)看看！

根據(jù)算術(shù)基本定理，每個(gè)大于1的整數(shù)要么本身就是素?cái)?shù)，要么可以寫(xiě)成一系列素?cái)?shù)的乘積。而且，如果不考慮這些素?cái)?shù)在乘積中的順序，那么書(shū)面形式是唯一的，最小的素?cái)?shù)是2。

(1)素?cái)?shù)p只有兩個(gè)除數(shù):1和p。

(2)初等數(shù)學(xué)基本定理:任何大于1的自然數(shù)要么是素?cái)?shù)，要么可以分解成幾個(gè)素?cái)?shù)的乘積，而且這種分解是唯一的。

(3)素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

(4)素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)公式π(n)是一個(gè)不減函數(shù)。

(5)如果n是正整數(shù)，則在n的二次冪和(n+1)的二次冪之間至少有一個(gè)素?cái)?shù)。

(6)如果n是大于等于2的正整數(shù)，從n到n！之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。

(7)如果素?cái)?shù)p是不超過(guò)n的最大素?cái)?shù)(n大于等于4)，那么p>n/2。

100以內(nèi)的素?cái)?shù):2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89。

以36N(N+1)為單位，隨著N的增加，質(zhì)數(shù)以波的形式逐漸增加。

孿生素?cái)?shù)具有相同的分布規(guī)律。

以下15個(gè)區(qū)間的素?cái)?shù)和孿生素?cái)?shù)的統(tǒng)計(jì)。

S1區(qū)間1-72，有18個(gè)素?cái)?shù)和7對(duì)孿生素?cái)?shù)。(2和3不計(jì)算在內(nèi)，雙胞胎中的最后一個(gè)數(shù)字也在前一個(gè)區(qū)間計(jì)算。)

S2區(qū)間73-216，有27個(gè)素?cái)?shù)和7對(duì)孿生素?cái)?shù)。

S3 217-432，有36個(gè)素?cái)?shù)和8對(duì)孿生素?cái)?shù)。

S4區(qū)間433-720，有45個(gè)素?cái)?shù)和7對(duì)孿生素?cái)?shù)。

S5區(qū)間721-1080，有52個(gè)素?cái)?shù)和8對(duì)孿生素?cái)?shù)。

S6區(qū)間1081-1512，60個(gè)素?cái)?shù)和9對(duì)孿生素?cái)?shù)。

S7區(qū)間1513-2016，65個(gè)素?cái)?shù)和11對(duì)孿生素?cái)?shù)。

S8區(qū)間2017-2592，72個(gè)素?cái)?shù)和12對(duì)孿生素?cái)?shù)。

S9區(qū)間2593-3240，80個(gè)素?cái)?shù)和10對(duì)孿生素?cái)?shù)。

S10區(qū)間3241—3960，91個(gè)素?cái)?shù)和19對(duì)孿生素?cái)?shù)。

S11區(qū)間3961-4752 92個(gè)素?cái)?shù)和17對(duì)孿生素?cái)?shù)。

S12區(qū)間4752-5616，有98個(gè)素?cái)?shù)和13對(duì)孿生素?cái)?shù)。

S13區(qū)間5617-6552有108個(gè)素?cái)?shù)和14對(duì)孿生素?cái)?shù)。

S14區(qū)間6553—7560有113個(gè)素?cái)?shù)和19對(duì)孿生素?cái)?shù)。

S15區(qū)間7561-8640有116個(gè)素?cái)?shù)和14對(duì)孿生素?cái)?shù)。