【分析】什么是切線

中職學校招生網(wǎng) 2025-11-02 02:01:27

【分析】什么是切線

從幾何學上講，切線指的是剛剛接觸到曲線上某一點的直線。更準確地說，當切線通過曲線上的點(即切點)時，切線的方向與曲線上的點的方向相同。在幾何中，與圓只有一個公共交點的直線稱為圓的切線。

P和Q是曲線C上相鄰的兩個點，P是不動點。當Q點沿曲線C無限逼近P點時，割線PQ的極限位置PT稱為曲線C在P點的切線，P點稱為切點。穿過切點P并垂直于切線PT的直線PN稱為曲線C在點P處的法線(無限逼近的思想)。

說明:在平面幾何中，與圓只有一個公共交點的直線稱為圓的切線。該定義不適用于一般曲線。PT是曲線C在P點的切線，但它與曲線C有另一個交點；相反，直線L雖然與曲線C只有一個交點，但不是曲線C的切線。

在高等數(shù)學中，對于一個函數(shù)，如果函數(shù)的某處有導(dǎo)數(shù)，那么這里的導(dǎo)數(shù)就是通過這里的切線的斜率，這個點和斜率形成的直線就是函數(shù)的切線。

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