【分析】非零矩陣的行列式可以等于零嗎

當(dāng)然可以。非零矩陣的行列式可以等于0，且非零矩陣中的元素不全為零，即它是至少有一個(gè)元素不為零的矩陣，這意味著至少有一個(gè)一階行列式的值不為零。非零矩陣乘積為零的條件是B中的列向量都是Ax=0的解。

在數(shù)學(xué)中，行列式是定義域?yàn)閐et的矩陣A的函數(shù)，它的值是標(biāo)量，寫成det(A)或|A|。無論是在線性代數(shù)、多項(xiàng)式理論，還是微積分(例如代換積分法)中，行列式作為一種基本的數(shù)學(xué)工具，都有著重要的應(yīng)用。

行列式可以看作一般歐幾里得空中有向面積或有向體積概念的推廣。或者，在n維歐幾里德空中，行列式描述了線性變換對(duì)“體積”的影響。

矩陣是根據(jù)矩形陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合，它起源于由方程的系數(shù)和常數(shù)組成的正方形矩陣。這個(gè)概念最早是由英國(guó)數(shù)學(xué)家凱利在19世紀(jì)提出的。矩陣是高等代數(shù)中的常用工具，在統(tǒng)計(jì)分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中也很常見。在物理學(xué)中，矩陣用于電路科學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，三維動(dòng)畫也需要矩陣。