【分析】指數(shù)函數(shù)是什么

中職學校招生網(wǎng) 2025-11-02 13:52:14

【分析】指數(shù)函數(shù)是什么

指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一。一般將y=ax函數(shù)(a為常數(shù)，a>0，a≠1)稱為指數(shù)函數(shù)，其定義域為r，注意在指數(shù)函數(shù)的定義表達式中，ax之前的系數(shù)必須是數(shù)字1，自變量x必須在指數(shù)位置，不能是x的另一種表達式，否則不是指數(shù)函數(shù)。

指數(shù)函數(shù)是數(shù)學中的一個重要函數(shù)。應用于值e的函數(shù)寫成exp(x)。也可以等價寫成ex，其中e為數(shù)學常數(shù)，即自然對數(shù)的底數(shù)，約等于2.718281828，也稱歐拉數(shù)。

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域是r，這里的前提是a大于0且不等于1。對于A不大于0的情況，必然會使函數(shù)的定義域不連續(xù)，所以我們就不考慮了。同時一般不考慮A等于0的無意義函數(shù)。

(2)指數(shù)函數(shù)的范圍是(0，+∞)

(3)函數(shù)圖是凹的。

（4）a>1時，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；若0

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