包含cotx等于什么的詞條

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cotx是三角函數(shù)里的余切三角函數(shù)符號，此符號在以前寫作ctg，cot坐標(biāo)系表示為cotθ=x/y，在三角函數(shù)中cotθ=cosθ/sinθ。

常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、大野余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式。

推導(dǎo)方法

定名法則

90°的奇數(shù)倍+α的三角函數(shù)，其***值與α三角函數(shù)的***值互為余函數(shù)。90°的偶數(shù)倍+α的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)***值相同。也就是“奇余偶同，奇變偶不派裂變”。

定號法則

將α看做銳角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函數(shù)的符號。也就是“象限定號，符號看象限”（或為“奇變偶不變，符號看象限”）。

在Kπ/2中如果K為偶數(shù)時函數(shù)名不變，若為奇數(shù)時函數(shù)名變?yōu)橄喾吹暮瘮?shù)名。正負(fù)號看原函數(shù)中α所在象限的正負(fù)號。關(guān)于正負(fù)號有個口訣。

一全正，二正弦，三兩切，四余弦，即比較好象限全部為正，第二象限角，正弦為正，第三象限，正切和余切為正，第四象限，余弦為正?；蚝唽憺椤皦m仿閉ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次為正。還可簡記為：sin上cos右tan/cot對角，即sin的正值都在x軸上方，cos的正值都在y軸右方，tan/cot 的正值斜著。

為什么cot2x=csc2x-1呢？求過程～

csc^2x-1

=1/sin^2x-1

=(1-sin^2x)/sin^2x

=cos^2x/sin^2x

=cot^2x

擴(kuò)展資料：

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

同宴顫賣角晌逗三角函數(shù)的基本關(guān)系式

倒數(shù)關(guān)系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的關(guān)系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的關(guān)系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方關(guān)系：sin2α+cos2洞旦α=1。

在直角三角形中，某銳角的相鄰直角邊和相對直角邊的比，叫做該銳角的余切 。

余切與正切互為倒數(shù)，用“cot+角度”表示。余切函數(shù)的圖象由一些隔離的分支組成(如圖)。余切函數(shù)是無界函數(shù)，可取一切實數(shù)值，也是奇函數(shù)和周期函數(shù)，漏滑笑其最小正周期是π

余切用"cot+角度"表示，如:30°的余切表示為cot30°;角A的余切表示為cotA。

擴(kuò)展資料：

余切函數(shù)的函數(shù)圖像如圖2所示，其主要性質(zhì)如下：

(1)定義域：余切函數(shù)的定義域是??；

(2)值域：余切函數(shù)的值域是實數(shù)集R，沒有***值、最小讓返值；

(3)周期性：余切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是??；

(4)奇偶性：余切函數(shù)是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點對稱；

(5)單調(diào)性：余切函數(shù)在每一個開區(qū)返含間??上都是減函數(shù)。

參考資料：百度百科-余切

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