絕對值函數(shù)是初等函數(shù)嗎

中職學(xué)校招生網(wǎng) 2025-11-01 01:30:00

絕對值函數(shù)是初等函數(shù)嗎

絕對值函數(shù)不是初等函數(shù)。初等函數(shù)是由冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)（logarithmic function）、三角函數(shù)、反三角函數(shù)與常數(shù)經(jīng)過有限次的有理運算（加、減、乘、除、有理數(shù)次乘方、有理數(shù)次開方）及有限次函數(shù)復(fù)合所產(chǎn)生，并且能用一個解析式表示的函數(shù)。

初等函數(shù)是最常用的一類函數(shù)，包括常函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)（以上是基本初等函數(shù)），以及由這些函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算或函數(shù)的復(fù)合而得的所有函數(shù)。即基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算或有限次的函數(shù)復(fù)合所構(gòu)成并可以用一個解析式表出的函數(shù)，稱為初等函數(shù)。

還有一系列雙曲函數(shù)也是初等函數(shù)，如sinh的名稱是雙曲正弦或超正弦，cosh是雙曲余弦或超余弦，tanh是雙曲正切，coth是雙曲余切，sech是雙曲正割，csch是雙曲余割。初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)一定連續(xù)。

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