環(huán)形跑道問題的定義及相關(guān)公式

一、環(huán)形跑道問題的定義及相關(guān)公式

1、環(huán)形跑道問題

環(huán)形跑道問題，從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果是相向而行，則每相遇一次合走一圈（每隔比較好次相遇時間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）就相遇一次）第幾次相遇就合幾圈；如果是同向而行，則每多跑一圈就追上一次（每隔比較好次追及時間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）就追上一次）第幾次追上就多跑幾圈。

2、環(huán)形跑道問題的相關(guān)公式

（1）基本公式：路程=速度×?xí)r間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）；路程÷時間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）=速度；路程÷速度=時間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）。

（2）相遇問題（相向）：相遇時間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）=路程和÷速度和。

（3）追及問題（同向）：追及時間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）=路程差÷速度差。

二、環(huán)形跑道問題的相關(guān)例題

幸福村小學(xué)有一條200米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問冬冬比較好次追上晶晶時兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時兩人各跑了多少圈?

答案：冬冬比較好次追上晶晶，冬冬跑了600米，晶晶跑了400米。冬冬第二次追上晶晶，冬冬跑了6圈，晶晶跑了4圈。

解析：①冬冬比較好次追上晶晶所需要的時間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）：$200÷$$(6-4)=$$100$（秒）。②冬冬比較好次追上晶晶時他所跑的路程應(yīng)為：$6×$$100=$$600$（米）。③晶晶比較好次被追上時所跑的路程：$4×$$100=$$400$（米）。④冬冬第二次追上晶晶時所跑的圈數(shù)：$(600×$$2)÷$$200=6$（圈）。⑤晶晶第2次被追上時所跑的圈數(shù)：$(400×$$2)÷$$200=4$（圈）。

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