高一數(shù)學第三單元的知識點解析

學生從高一開始，從課本上增強研究意識:預習和復習。你可以把每一個定理，每一個例題都當成一次練習，認真的重新證明，重新求解，適當?shù)募由弦恍┳⑨?，這樣你就可以進步了。下面是邊肖帶來的高一數(shù)學第三單元知識點解析，希望能幫到你！

高數(shù)1第三單元知識點分析

1.函數(shù)的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)= f(-x)；

(2)若f(x)為奇函數(shù)，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于計算參數(shù))；

(3)判斷函數(shù)的奇偶性可以用等價形式定義:f (x) f (-x) = 0或(f(x)≠0)；

(4)若給定函數(shù)的解析式復雜，應先簡化，再判斷其奇偶性；

(5)奇函數(shù)在對稱單調區(qū)間上具有相同的單調性；偶數(shù)函數(shù)在對稱單調區(qū)間上具有相反的單調性；

2.與復合函數(shù)相關的問題。

(1)求解復合函數(shù)的定義域:若已知定義域為[a，b]，則復合函數(shù)f[g(x)]的定義域可用不等式a≤g(x)≤b求解；若已知f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當于x∈[a，b]，求g(x)的值域(即f(x)的定義域)；學習函數(shù)時，一定要注意定義域優(yōu)先原則。

(2)復合函數(shù)的單調性由“同增異減”決定；

3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)

(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意一點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上；

(2)證明圖像C1和C2的對稱性，即證明C1上任意一點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然；

(3)曲線C1: f (x，y) = 0，y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)= 0)；

(4)曲線C1:f(x，y)=0對稱曲線C2關于點(a，b)的方程為:f(2a-x，2 b-y)= 0；

(5)若函數(shù)y=f(x)等于x∈R，f(a+x)=f(a-x)為常數(shù)，則圖像y=f(x)關于直線x=a對稱，所以高中數(shù)學；

(6)函數(shù)y=f(x-a)和y=f(b-x)的像關于直線x=對稱；

高數(shù)二第三單元知識點分析

多面體

1.棱鏡

棱柱的定義:兩個面互相平行，另一個面是四邊形，每兩個四邊形的公共邊互相平行。由這些面圍成的幾何形狀稱為棱柱。

棱鏡的性質

(1)側邊都相等，邊是平行四邊形。

(2)兩個底面與平行于底面的橫截面全等的多邊形。

(3)穿過兩個不相鄰的側邊的橫截面(對角面)是平行四邊形。

2.金字塔

金字塔的定義:一個面是多邊形，其他面是有一個公共頂點的三角形。這些面圍成的幾何形狀稱為金字塔。

金字塔的屬性:

(1)側邊相交于一點。所有的邊都是三角形。

(2)平行于底面的橫截面是類似于底面的多邊形。并且它的面積比等于截頭棱錐的高度與遠處棱錐的高度之比的平方。

3.直立棱錐

正棱錐的定義:如果棱錐的底面是正多邊形，頂點在底面的投影是底面的中心，這樣的棱錐稱為正棱錐。

正金字塔的性質:

(1)各側邊相交于一點且相等，各邊為全等等腰三角形。每個等腰三角形底部的高度相等，稱為正四棱錐的斜高。

(3)許多特殊的直角三角形。

A.對于兩相鄰邊互相垂直的正三棱錐，頂點在底面上的投影可以由三條垂線作為底面上三角形的質心的定理得到。

b、四面體中有三對不同平面的直線。如果兩對互相垂直，第三對也互相垂直。而頂點在底部的投影就是底部三角形的質心。

高數(shù)三第三單元知識點分析

反比例函數(shù)

形狀為y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。

自變量x的取值范圍是所有不等于0的實數(shù)。

反比例函數(shù)圖像屬性:

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，所以有f(-x)=-f(x)，圖像關于原點對稱。

另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，反比例函數(shù)像上的任意一點垂直于兩個坐標軸，該點、兩個垂足和原點圍成的矩形面積為一個定值，即為∣k∣.

如圖，上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數(shù)圖像。

當K>0時，反比例函數(shù)圖像經過比較好和第三象限，是減函數(shù)。

當K

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