高一數(shù)學重點知識點

高中三年的學習很緊張，老師的節(jié)會很快，所以學生要提前了解學習內(nèi)容，也就是說要在課前預習當天所學的知識，把自己已經(jīng)知道的東西整理出來，有疑問或者理解不了的地方標記下來。以下是邊肖整理的高一數(shù)學重點知識點。希望你能喜歡他們！

一高數(shù)學重點知識點1

1、收藏的意義:

“集合”這個詞首先讓我們想起了上體育課或開會時老師們經(jīng)常喊的“全體集合”。

數(shù)學中的“Set”和這個意思一樣，只不過一個是動詞，一個是名詞。

所以集合的含義是:一些指定的對象集合在一起成為一個集合，簡稱集合，其中每個對象稱為一個元素。

比如高二12班集合，高二12班所有學生組成一個集合，每個學生稱為這個集合的一個元素。

2.集合的表示

一般集合用大寫字母表示，元素用小寫字母表示，比如set A={a，b，c}。

A，B，C是集合A中的元素，標為A ∈ A，反之，D不屬于集合A，標為D？答.

需要記住一些特殊的集合:

非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)N正整數(shù)集N_或N+

集合z，有理數(shù)集合q，實數(shù)集合r

集合的表示方法:枚舉和描述。

①枚舉:{A，B，C …}

②描述:描述集合中元素的共同屬性。

比如{x？R|x-3>2}，{x|x-3>2}，{(x，y)|y=x2+1}

③語言描述:示例:{不是直角三角形的三角形}

例:不等式x-3>2的解集是{x？R|x-3>2}或{x|x-3>2}

重點:描述方法要注意集合的代表性元素。

A={(x，y)|y=x2+3x+2}不同于B={y|y=x2+3x+2}。

集合A中有數(shù)組元素(x，Y)，集合b中只有元素Y。

3.集合的三個特征

(1)紊亂

意味著集合中的元素沒有順序排列，例如集合A={1，2}和集合B={2，1}，那么集合A = B。

例如:集合A={1，2}，B={a，b}。如果A=B，求A和B的值。

解決方案:，A=B

注意:這個問題有兩套解決方案。

(2)異質(zhì)性

意味著集合中的元素不能重復，A={2，2}只能表示為{2}。

(3)確定性

集合的確定性是指組成集合的元素的性質(zhì)必須是明確的，不允許有歧義或歧義。

1.數(shù)學要點2

1.圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑，H為圓柱體高度)

2.圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)]體積:πR2h/3(r為圓錐體的低圓半徑，H為其高度

3.a側(cè)長度，S=6a2，V=a3

4.長方體a-長，b-寬，c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5.棱鏡S-h-高度V=Sh

6.金字塔S-h-高度V=Sh/3

7.S1和S2-上下h-高V = H [S1+S2+(S1S2) 1/2]/3

8.S1-上底部區(qū)域，S2-下底部區(qū)域，S0-中間h-高，V=h(S1+S2+4S0)/6

9.r-底部半徑，h-高度，C-底部周長S-底部面積，S側(cè)-，S表面積C=2πrS底部=πr2，S側(cè)=Ch，S表=Ch+2S底部，V=S底部h=πr2h

10、空中心圓柱r-外圓半徑，R-內(nèi)圓半徑h-高度v = π h (r 2-r 2)

1.r-底部半徑h-高度v = π r 2h/3

12.r-上底半徑，r-下底半徑，h-高度V=πh(R2+Rr+r2)/313，球R-半徑d-直徑v = 4/3π r 3 = π d 3/6

14.球缺h-球缺高度，r-球缺半徑，a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15.表r1和r2-上表半徑H和下表高度V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16.圓環(huán)r-圓環(huán)半徑d-圓環(huán)直徑R-圓環(huán)截面半徑D-圓環(huán)截面直徑v = 2π 2rr2 = π 2d2/4

17.桶身d-桶腹直徑D-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12，(母線為以桶心為圓心的圓弧)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線為拋物線)

1.數(shù)學要點3

圓錐曲線屬性:

一、圓錐曲線的定義

1.橢圓:一個定點到兩個定點的距離等于一個固定長度(固定長度大于兩個定點之間的距離)的軌跡稱為橢圓。

2.雙曲線:兩個定點之差的***值為一個定值(該定值小于兩個定點之間的距離)的動點軌跡稱為雙曲線。那就是。

3.二次曲線的統(tǒng)一定義:到一個定點的距離與到一條定直線的距離之比e為常數(shù)的點的軌跡稱為二次曲線。01時，為雙曲線。

二、圓錐曲線方程

1.橢圓:+=1(a>b>0)或+=1(a>b>0)(其中a2=b2+c2)

2.雙曲線:-=1(a>0，b>0)或-=1(a>0，b>0)(其中c2=a2+b2)

3.拋物線:y2 = 2px (P > 0)，x2 = 2py (P > 0)

三、圓錐曲線的性質(zhì)

1.橢圓:+=1(a>b>0)

(1)值域:|x|≤a，|y|≤b(2)頂點:(a，0)，(0，b) (3)焦點:(c，0) (4)偏心度:e= ∈(0，1)(5

2.雙曲線:-=1(a>0，b>0)(1)值域:|x|≥a，y∈R(2)頂點:(a，0) (3)焦點:(c，0) (4)偏心度:e = ∈。

3.拋物線:y2=2px(p>0)(1)值域:x≥0，y∈R(2)頂點: (0，0)(3)焦點:(，0)(4)偏心度:e=1(5)對齊度:x=-

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