相似三角形的判定定理是什么 有哪些性質(zhì)

相似三角形是指三個(gè)角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形。下面是相似三角形的判定定理，一起來(lái)看！

1.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。(簡(jiǎn)敘為：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。)(AA)

2.如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，并且對(duì)應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。(簡(jiǎn)敘為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩個(gè)三角形相似。)(SAS)

3.如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。(簡(jiǎn)敘為：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似。)(SSS)

4.兩三角形三邊對(duì)應(yīng)平行，則兩三角形相似。(簡(jiǎn)敘為：三邊對(duì)應(yīng)平行，兩個(gè)三角形相似。)

5.如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。(簡(jiǎn)敘為：斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形相似。)(HL)

6.如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形相似(相似比為1：1)(簡(jiǎn)敘為：全等三角形相似)。

相似三角形的判定公式

1.相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

2.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。

3.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。

4.相似三角形面積的比等于相似比的平方。

5.相似三角形內(nèi)，外切圓直徑比和周長(zhǎng)比都和相似比相同，內(nèi)，外切圓面積比是相似比的平方。

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