全等三角形的性質(zhì)有哪些

全等三角形是指兩個(gè)經(jīng)過翻轉(zhuǎn)和平移后可以完全重合的三角形，那么全等三角形的性質(zhì)是什么呢？請閱讀這篇文章。

1.全等三角形對(duì)應(yīng)的角相等。

2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

3.能夠完全重合的頂點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。

4.全等三角形對(duì)應(yīng)邊的高度相等。

5.全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等。

6.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中心線相等。

7.全等三角形的面積和周長相等。

8.全等三角形對(duì)應(yīng)角的三角函數(shù)相等。

三邊相等的三角形是全等三角形。

邊角邊:兩邊及其夾角相等的三角形是全等三角形。

角-邊-角:兩個(gè)角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的三角形的同余。

角-角-邊:兩個(gè)角和一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的三角形同余。

RHS(直角-斜邊-邊)(也叫HL定理(斜邊，直角邊)):在一對(duì)直角三角形中，斜邊和另一條直角邊相等。

AAA (Angle，Angle，Angle)是指兩個(gè)三角形的任意三個(gè)角對(duì)應(yīng)相同。但是它不能判斷全等的三角形，但是AAA可以判斷相似的三角形。從幾何學(xué)上講，當(dāng)兩條線折疊在一起時(shí)，它們將形成一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)角度。而且，如果直線無限長或者無限放大，角度也不會(huì)改變。

同樣，在左圖中，兩個(gè)三角形是相似的三角形，兩個(gè)三角形之間的關(guān)系是放大縮小的，所以角度不會(huì)改變。這樣，我們就可以知道，如果按照比例無限拉長邊，角度將保持不變。因此，AAA不能確定全等三角形。

但在球面幾何中，AAA可以判斷全等三角形(由三角形與其極對(duì)稱三角形的角關(guān)系證明)，而AAS不能判斷全等三角形(球面三角形內(nèi)角之和大于180°)。

以上是邊肖為大家整理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。