以下是關(guān)于高中數(shù)學三角函數(shù),有哪些公式的介紹
三角函數(shù)的定義域是研究其他一切性質(zhì)的前提,求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上就是解最簡單的三角不等式,通??捎萌呛瘮?shù)的圖像或三角函數(shù)線來求解,注意數(shù)形結(jié)合思想的應用,如何運用三角函數(shù)的圖像解決問題能夠幫助對數(shù)形結(jié)合思想的`掌握。高中數(shù)學三角函數(shù) 有哪些公式銳角三角函數(shù)公式sinα=∠α的對邊/斜邊cosα=∠α的鄰邊/斜邊tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2—SinA^2=1—2SinA^2=2CosA^2—1tan2A=(2tanA)/(1—tanA^2)(注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3—α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3—α)tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3—a)三倍角公式推導sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina輔助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α—t),tant=A/B降冪公式sin^2(α)=(1—cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1—cos(2α))/(1+cos(2α))推導公式tanα+cotα=2/sin2αtanα—cotα=—2cot2α1+cos2α=2cos^2α1—cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1—sin2a)+(1—2sin2a)sina=3sina—4sin3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa—sin2asina=(2cos2a—1)cosa—2(1—sin2a)cosa=4cos3a—3cosasin3a=3sina—4sin3a=4sina(3/4—sin2a)=4sina[(√3/2)2—sin2a]=4sina(sin260°—sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°—sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°—a)/2]*2sin[(60°—a)/2]cos[(60°—a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°—a)cos3a=4cos3a—3cosa=4cosa(cos2a—3/4)=4cosa[cos2a—(√3/2)2]=4cosa(cos2a—cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa—cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a—30°)/2]*{—2sin[(a+30°)/2]sin[(a—30°)/2]}=—4cosasin(a+30°)sin(a—30°)=—4cosasin[90°—(60°—a)]sin[—90°+(60°+a)]=—4cosacos(60°—a)[—cos(60°+a)]=4cosacos(60°—a)cos(60°+a)上述兩式相比可得tan3a=tanatan(60°—a)tan(60°+a)關(guān)于更多高中數(shù)學三角函數(shù),有哪些公式請留言或者咨詢老師
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